〔注〕 このページは、2002年10月6日に公開したものです。
前の日の米国株が１％下げると、日本の株はどのくらい下げるのか？
過去のデータを調べてみました。
データは、
アメリカ前日 → 日本前日 → アメリカ当日 → 日本当日という具合に、日本とアメリカの市場が交互に開いたところのみを取っています。
右図は、1983年から先週末（2002/10/04）までのデータ。
横軸がダウ平均の変化率、縦軸が日経平均の変化率。
点線は２％きざみに入っている。
たとえば、青の矢印で示した点は、2000年4月17日のもの。
この日の早朝、ダウ平均は
なんとなく相関はあるようにも見える。
緑色で示したのが回帰直線。この直線の傾きは 0.40 なので、単純に見れば、ダウ平均が 1％下げると、日経平均は 0.4％下げる勘定になる。
ただし、相関係数は 0.32 で、たいしたことはない。
ちなみに、1984年から先週末までの、ナスダックと日経平均の相関係数を調べてみると 0.28 で相関はさらに弱いです。
1983年からというのが、変なのかも知れない。
2000年4月下旬、大幅な銘柄入れ替えにより、日経平均はハイテク指数と化し、ナスダックとの連動性が高まったはず。
そこで、2000年5月から先週末（2002/10/04）までのナスダックと日経平均の相関を調べたのが下図。
点線は２％きざみ。
回帰直線の傾きは 0.27（単純にいえば、ナスダックが 1％下げると日経は 0.27％下げる）。
相関係数は 0.43 とそれなりに高くなった。
ちなみに、この時期のダウ平均と日経平均の相関係数は 0.35 だから、たしかにナスダックの影響の方が強いです。
20日分のデータから相関係数を出しグラフにしてみました。
この値が高いと 「日本はアメリカのコピー相場」 といわれるし、マイナスになれば 「アメリカ離れ」 といわれるわけでしょう。
1999年以降について、日経平均とダウについては赤線、日経平均とナスダックについては青線で書きました。点線は３ヶ月おきに入れています。
2000年4月の銘柄入れ替えから、2001年始めくらいまでダウよりナスダックの方が相関が高いようです。
しかし、その後は、どちらも同じようなものでしょうか。いずれにせよ、このところ相関が高くなっていますね。
さて、先週末（2002/10/04）、アメリカはダウが -2.45％、ナスダックが -2.20％下げました。
週明けの日経平均はいくら下げるんでしょうか？
予想してみたいんですが、上記の回帰直線を使うと、ナスダックとダウで違ってきてしまいます。
そこで、２重回帰分析っていうんでしょうか（統計学はよく知りませんです）、
日経（％）＝A*ダウ（％）＋B*ナスダック（％）+ Cとおいて、定数 A, B, C を最小二乗法で決定してみましょ。
日経（％）＝0.26*ダウ（％）＋0.20*ナスダック（％）となりました（C は 0.00 になった。小数第３位四捨五入です）。
10月7日の日経平均を97円23銭下げる効果があるという結論に・・・・なるんでしょうかねぇ。
後記：10月7日の日経平均は、▲339.55円の大幅安でした。
きっと、海外要因で97.23円下げ、国内要因で 339.55-97.23＝242.32円下げたんでしょうね（笑）