ドンチャン・ルール

リチャード・ドンチャンが開発した有名な戦略です。ケストナーは、比較対照用として調べているようです。パラメーターを 40/20 としていますが、これに特別な理由があるのかは不明です。

売買ルールは次の通りです。

・ 直近 40日の高値を逆指値で買い、直近 20日の安値で逆指値の手仕舞い。
・ 直近 40日の安値を逆指値で売り、直近 20日の高値で逆指値の手仕舞い。

ケストナーは、高値・安値と同値に逆指値を入れています。各種先物で呼値が異なるため、面倒なのでそうしたのでしょうか。

ここでは、1ティック抜いたところに逆指値を入れるとして検証しました。買いの場合なら、直近高値の 1ティック上に逆指値を入れます。

このルールは、シンプルで美しいですよね。

たとえば、仕掛ける時点でのボラティリテイが高いなら、ストップ・ポイント（直近20日の高値・安値）は離れた位置にあるはずだし、ボラティリティが低いときは近い位置に来るはずです。こういう動作が、じつに合理的です。

ドンチャン・ルールの検証結果は、「株式市場にトレンドはあるのか？」 という疑問への解答になると思います。

株式市場がランダム・ウォークしているなら、当然、ドンチャン・ルールもトントンで終わります。

しかし、株式市場がランダム・ウォークに比べて、

(1) トレンドが発生する頻度が高い。
(2) トレンドが生じたとき、その規模が大きい。

【注】 ここでトレンドというのは、“価格の持続的な一方向への動き” という程度の意味です。ランダム・ウォークでも、偶然により、ときどきそれは起こります。

・ ランダム・ウォークよりも規模は大きいが頻度は逆に低い。
・ それらの傾向が相殺してドンチャン・ルールはトントンで終わる。
・ しかし、上級者は、その少ない頻度で起こるトレンドをうまく当てるので儲かる。

平均	0.78％
P.F.	1.19
勝率	37.43％
勝ち平均	13.13％
負け平均	-6.61％
勝ち保有期間	59.61日
負け保有期間	22.33日
２倍損失	5.09％
３倍損失	0.37％
回数	20840回

ドンチャン・ルールは機能しているようです。

平均 0.78％なのでたいしたことないですが、統計的な優位性があるのは事実でしょう。

株式には、「短期的には、上がれば下がる、下げれば上がる」 という傾向があるのでした。ドンチャン・ルールは、その点では不利な戦略です（上がったところ買い、下がったところを売っている）。

その逆風を跳ね返してプラスにしているわけです。

中長期的に見ると、株式市場にはトレンドが存在する

年度ごとの成績は次の通り。

	平均	P.F.	勝率	勝ち平均	負け平均	勝ちMAX	負けMAX	回数
1994年	-0.01％	1.00	35.51％	11.78％	-6.50％	81.25％	-24.58％	1853回
1995年	3.12％	1.92	47.68％	13.64％	-6.47％	116.32％	-23.85％	1896回
1996年	0.78％	1.17	34.90％	15.24％	-6.98％	91.57％	-21.91％	2037回
1997年	2.85％	1.72	42.87％	15.86％	-6.91％	140.14％	-22.19％	1710回
1998年	-0.89％	0.78	32.57％	9.68％	-6.00％	278.51％	-21.45％	1928回
1999年	3.75％	1.94	41.96％	18.50％	-6.91％	360.55％	-33.24％	1778回
2000年	-0.59％	0.86	34.90％	10.69％	-6.64％	174.19％	-27.69％	1937回
2001年	0.23％	1.06	38.62％	10.90％	-6.48％	62.29％	-29.91％	1867回
2002年	0.66％	1.16	38.38％	12.47％	-6.70％	81.04％	-20.31％	1764回
2003年	0.97％	1.24	35.75％	14.19％	-6.39％	309.96％	-26.43％	1849回
2004年	-1.50％	0.68	30.84％	10.38％	-6.79％	96.30％	-25.96％	2221回

順張り・逆張りを RSI で見たものが右図。

調べるまでもなく、順張りです。

市場	P.F.
先物全体	1.48
Ｓ＆Ｐ	0.86
日経225	1.59
TOPIX	1.49
日経300	1.23

先物について、ケストナーの本の検証結果は右表の通りです。

先物全体で、たいへんよく機能しています。

日本の株価指数でも機能していますが、Ｓ＆Ｐだけはマイナスですね。

ケストナーのように高値・安値と同値に逆指値を入れるのと、抜いたところに入れるのでは違いがあるのでしょうか。

あるいは、直近 40日高値の１ティック下で買い、直近 20日安値の１ティック上で手仕舞うのはどうでしょうか。
一見ナンセンスのようですが、大きなトレンドが発生した場合には、必ずトレンドの方向にポジションを持つことになるので、トレンド・フォローになっています。トレンドがあるなら、これでもうまく行くはずです。

調べてみたのが次の表です。

・ Tick = 0 は同値に逆指値を入れるケストナーの方法。
・ Tick = 1 は１ティック抜いたところに逆指値。
・ Tick = 2 は２ティック抜いたところ。
・ Tick = -1 は１ティック手前の価格に逆指値。

3 〜 4 ティック抜いたところに逆指値を入れるのがいいようです。

手前に逆指値を入れるのはよくないですね。ということは、ドンチャン・ルールには、単にトレンド・フォローであるという以上の有効性があるのでしょう。

普通に考えるなら、直近の高値・安値は相場参加者の多くが注意しているため、それを抜くか抜かないかが重要な分かれ目になるということでしょうか。

上の表は 40/20 のドンチャン・ルールで調べたものです。80/40 とか期間を長くすると、1ティック抜くか 3ティック抜くかの違いは、はっきりしなくなります。しかし、その場合でも、同値に逆指値を入れるよりも、1ティック抜いたところに入れる方がいいのはかなり明確です。

これは、「株価が記憶を持っている」 証拠かも知れません。テクニカル信者には朗報ですね。（笑）

40/20 のパラメータを変えてみましょう。下の表です。
なお、右端の 「保有期間」 とは、勝ち負けの区別をせずに保有期間の平均を取ったものです。

	平均	P.F.	勝率	勝ち平均	負け平均	回数	保有期間
20/10	0.18％	1.06	36.47％	8.63％	-4.68％	41501回	18.14日
30/15	0.54％	1.15	37.40％	10.94％	-5.67％	27649回	27.22日
40/20	0.78％	1.19	37.43％	13.13％	-6.61％	20840回	36.28日
50/25	1.12％	1.24	38.02％	15.09％	-7.45％	16502回	45.56日
60/30	1.71％	1.35	39.46％	16.62％	-8.01％	13529回	55.31日
70/35	2.06％	1.40	39.91％	18.04％	-8.55％	11604回	64.40日
80/40	2.40％	1.44	40.56％	19.22％	-9.08％	10107回	73.80日
90/45	2.67％	1.47	41.66％	19.90％	-9.63％	8966回	83.00日

傾向は明白です。直近の高値・安値を見る期間を長くした方がいいのです。

期間を長くすると、保有期間も長くなります。よって、平均利益も上がってくれないと話にならない（保有期間が長くて利益が同じなら不利です）ですが、その点を考慮しても、期間の長い方が有利です。
たとえば、40/20 と 80/40 では、保有期間は 36日 → 73日と約 2倍ですが、平均は 0.78 → 2.40 と約 3倍です。

20/10 では、ほとんど利益になっていません。保有期間が短くなると、「短期的には、上がれば下がる、下がれば上がる」 という傾向に打ち勝てなくなるのでしょう。

H.V. との関係を調べてみましょう。40/20 のドンチャン・ルールを使います。
各トレードを、仕掛ける前日での H.V. の値で分類したのが次の表です。

平均と P.F. の背景色は、全体での値（平均は 0.78％、P.F. は 1.19）と比較したものです。

H.V.	平均	P.F.	勝率	勝ち平均	負け平均	回数
150-	-1.78％	0.39	33.33％	3.36％	-4.35％	6回
140-150	-4.07％	0.29	20.00％	8.19％	-7.13％	10回
130-140	-0.82％	0.80	36.36％	8.92％	-6.38％	11回
120-130	-0.55％	0.77	28.57％	6.48％	-3.36％	35回
110-120	-2.58％	0.35	19.23％	7.19％	-4.91％	52回
100-110	-0.73％	0.79	33.02％	8.19％	-5.13％	106回
90-100	-2.53％	0.37	28.57％	5.22％	-5.63％	175回
80-90	-1.66％	0.56	33.85％	6.21％	-5.68％	322回
70-80	-0.14％	0.96	37.71％	9.26％	-5.82％	655回
60-70	-0.25％	0.93	36.62％	9.22％	-5.72％	1360回
50-60	0.47％	1.13	37.96％	11.00％	-5.97％	2582回
40-50	0.63％	1.16	37.54％	12.10％	-6.26％	4244回
30-40	0.72％	1.17	37.43％	13.28％	-6.80％	5392回
20-30	1.17％	1.26	37.36％	15.24％	-7.22％	4548回
10-20	3.69％	1.77	40.92％	20.80％	-8.16％	1305回
0-10	0.99％	1.14	24.32％	32.39％	-9.10％	37回

これはビックリ、はっきりとした傾向があるのです。ボラティリティの低いときがいいんですね。

乱高下しながら高値・安値をブレイクするより、じわじわとブレイクした方がいいということなんでしょうか。

以上の結果を合わせて、次のようにしてみましょう。

80/40 のドンチャン・ルールを使うのですが、次の２つの条件を付けます。

(1) 逆指値は 3ティック抜いたところに入れる。
(2) 仕掛けの前日での H.V. が 40 を超えるトレードは集計から除外する。

【注】 80/40 のルールでトレードを行ったとして、そのうち、仕掛け時点でボラの高いものは除外するわけです。ボラが高くて仕掛けなかった場合、その後、ボラが下がって仕掛けのシグナルが出ても、通常のルールで手仕舞いになっていないものに、途中から参戦することはありません。

平均	2.55％
P.F.	1.56
勝率	43.28％
勝ち平均	16.44％
負け平均	-8.05％
勝ち保有期間	130.86日
負け保有期間	48.24日
２倍損失	6.24％
３倍損失	0.58％
回数	4887回

その結果が右の表。改善してますね。
トレード数が減っているので、統計的な信頼性は落ちますけど。

なお、上に書いたように、H.V. ≦ 40 の条件下では、ケストナー流の建玉法より、金額ベースの方が低リスクです。このため、平均や P.F. の数値以上に実際は改善しています。

平均保有期間は、84日（130.86*0.4328+48.24*0.5672）なので、１年（250営業日）の利益に直すと、

2.55 × 250/84 = 7.59 ％

年度別は次の通り。1999年に 788％の利益を上げているのは、トランスコスモスの 1999年 1月 12日買い、2000年 3月 27日手仕舞い売りです。

	平均	P.F.	勝率	勝ち平均	負け平均	勝ちMAX	負けMAX	回数
1994年	4.75％	2.50	52.79％	15.02％	-6.72％	53.27％	-22.31％	538回
1995年	3.27％	1.76	54.22％	13.97％	-9.40％	80.11％	-32.16％	474回
1996年	5.51％	2.53	47.13％	19.34％	-6.81％	93.55％	-19.78％	696回
1997年	3.73％	1.87	49.88％	16.03％	-8.51％	70.87％	-25.76％	413回
1998年	-1.85％	0.69	32.84％	12.62％	-8.92％	95.51％	-38.26％	335回
1999年	9.01％	2.95	48.50％	28.11％	-8.98％	788.31％	-27.71％	334回
2000年	0.45％	1.08	39.38％	14.95％	-8.96％	81.18％	-26.93％	226回
2001年	2.22％	1.46	47.00％	15.07％	-9.16％	86.03％	-23.02％	283回
2002年	1.84％	1.36	42.47％	16.26％	-8.80％	57.27％	-35.04％	365回
2003年	1.90％	1.37	36.21％	19.33％	-8.00％	162.07％	-26.52％	464回
2004年	-2.25％	0.56	29.38％	9.96％	-7.34％	181.23％	-31.36％	759回

ドンチャン・ルールの検証から、次のようなことが言えると思います。

まず、トレンドは存在するようです。「株は、下がっているものを買うもんだ」 と思い込んでいるなら、必ずしもそうではないというのが教訓です。

一方、上記トランスコスモスの例などから、「トレンドがあるのは明白。株はトレンドに沿って売買する方がいいのは当たり前」 と思い込んでいるなら、統計的には、その有効性は意外と微弱であるというのが教訓です。

あと、トレンド・フォローは、じわじわ上げているものをゆったりと取りに行くのがいいようですね。