20130117Fuji1

エクセルのグラフで学ぶ気象学0018


気圧の高度変化のグラフを描く (1)

 前回、指数関数や対数関数が含まれるグラフを描く例題として、高度上昇に伴う気圧の変化のグラフを、直線座標及び片対数座標の上に描いた。ただし前回は、気圧を決める変数として高度と気温の二つがあるにも関わらず、高度だけを変数とし、気温は250 Kで一定として計算した。その結果、片対数グラフにすると、高度に対する気圧の変化は、完全に直線上に乗った。今回は、気温も変化させながら、気圧がどのように変化するかのグラフを描いてみよう。

 まずは復習として、気圧と高度との関係式を再掲する。

E-Fig0129.jpg"

 ここで、E-Fig0121.jpg"E-Fig0122.jpg" である点は前回同様だが、気温も高度とともに変化させる。気温が高度によってどのように変化するかは、「縦軸方向に変化するグラフを描く」で扱っており、ここではその時に求めた値を利用することにする。

 前回のグラフの計算値を求めたワークシートをそのままコピーし、列Bの所に気温の列を挿入した。そして、以前計算した気温の高度変化に従う計算式を代入し、各高度における気温の値を計算した。気圧の計算式は、C2セルに=1013*EXP(-0.0342/B2*A2*1000)と式を代入し、それを下にコピーする。

 以下のグラフが描かれる。その関係は、片対数グラフでも直線から外れている。(グラフまでコピーしてしまうと、コピーされたグラフは、以前のデータとリンクされているので、グラフは一切変化しない。グラフは改めて描く方が手っ取り早い。)

E-Fig0130.jpg"

 それでは、気温を250 Kと一定とした場合と、気温の変化を織り込んで計算した場合の差異を比較してみよう。下に示したエクセルのシートでは、列Cには、気温を250 Kと一定とした場合の気圧を、列Dには、気温を高度によって変化させて計算した気圧を書き込んだ。

 これらの結果を、直線座標のグラフ(上側)と片対数グラフ(下側)を示す。両者の値の差異は、片対数グラフの方が強調されている。高度が中間部分で、どちらのグラフでも、気温一定の値と気温を変化させた場合の値に差があることが分かるが、高度が高くなり、気圧の絶対値が小さくなった右側の部分では、片対数グラフの方では値の差が確認できるが、直線座標のグラフではその差は分からない。

 
E-Fig0131.jpg"


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