Update 2004/06/05

土器の編年

土器の編年　年輪年代による編年　纏向新編年
 ホケノ山古墳出土木棺材の放射性炭素(¹⁴C)年代について

歴博発表の放射性炭素(¹⁴C)年代について

はじめに　放射性炭素年代法　 INTCAL98　歴博発表資料の較正年代　まとめ　おわりに
 おまけ：較正曲線 JPCAL04　付録: 較正前年代の誤差と精度　補遺: 瓜生堂遺跡OSF111

はじめに

昨年来、歴史民俗博物館(以下、歴博と略す)の春成秀爾教授らのグループが放射性炭素を利用した年代測定法により得られたデータを元に、弥生時代の開始年代が通説より500年近く繰り上がると発表し、世間を騒がせています。弥生時代、特に前期～中期にかけての年代が繰り上がりそうだという予兆は武庫庄や南方出土木材の年輪年代測定の結果に表れていましたが、この年輪年代法の成果ですら半ば放置の状態で中ぶらりんのままになっていたところへ、その結果すらはるかに越えて遡るという発表が、少なくない物理的な測定の成果とともになされたわけですから、学界が騒然となるのもやむを得ない所ではあります。特に、ここで用いられた放射性炭素による年代測定は日本に留まらず、世界中のありとあらゆるところでほぼ標準として用いられている手法であり、極論すれば精度上の問題から日本の弥生時代～古墳時代にわたる時期においてのみ採用されていなかったといっていい年代測定手段ですから、この結果に確たる理由もなしに反対するということはあたかも世界中を敵にまわすような形になります。しかも、1990年ごろから、微量な試料で測定可能な同位体の質量分析を用いた手法(AMS法)が比較的容易に活用できるようになり、測定機会が増えたことで質量分析そのものも高精度化していることに加え、今回の発表を信じるなら、データのばらつきは十分に少なく、土器の相対編年と¹⁴C年代との逆転もおきない整合した結果だというのですから、この発表の与えるインパクトがその筋の方々にとって強烈なものであったことは想像に固くありません。しかも、その発表が学界における検証を経ずにマスメディアへの発表という形で行われたがために、その内容が非常にコンクリートにみえる分、その手続きに対する反感も相当あったのではないかと想像します。私個人としては、発表内容を見るかぎり、十分な数(30点以上)の試料が測定されており、その少なくない数の試料がことごとく逆転現象もない整合的な結果になっているというのですから、これを覆すのはかなり困難な作業になるだろうと考えます。逆に言えば、この結果が覆されてしまった場合、下手をすると¹⁴Cによる年代測定法そのものがゆらぎかねない事態になります。少なくとも、当面、日本や韓国周辺では駄目だ、ということにはなるでしょう。だからといって、この結果を鵜呑みにすればいいと考えているわけではありません。今後の議論と、データの増加によって事は自ずから決していくだろうと思いますので、結論を急がず、ゆっくりと事態の推移を見守りたいというのが本音です。ただ、認める／認めないという不毛な論争に終始することなく、もしこの発表が間違いであったならば、どこにその要因があったのかという点が明らかになるように議論を持っていっていただければ、とは思います。この問題についての文書や記事・論文などを読みかじった所によれば、通説とはいえ、中期前半以前の年代についてはさしたる根拠がもともとなかったようですから(宮本一夫『弥生の実年代を考古学的に考える』東アジアの古代文化117号)、過去のしがらみに拘泥することなく最適な解を探していただきたいと思います。かつて、弥生時代後期の年代は高地性集落と史料にみえる倭国(大)乱を安易に結びつけてしまった結果、大きなズレを生じてしまいました。そして、それが一旦は定説として受け入れられてしまったがために、大きな混乱をもたらしました。その影響は今だ尾を引いているように見受けられます。弥生前期の年代についても、同じ愚を犯してほしくはありません。混乱が尾を引かないように、今回の発表内容をどうこういう前に、まずは、通説、あるいは定説の年代根拠をきちんと見定めていただきたいと思います。

少し長すぎる前振りになりましたが、私を含め、このサイトを訪れていただいた方々にとって今この話題で議論の中心になっている『弥生時代前期～中期』の実年代というテーマは、興味がないわけではありませんが、少々関心の中心からは離れた所に位置します。我々が関心があるのは弥生時代から古墳時代への転換期でありますが、弥生時代の中期後半以降の年代というのは漢鏡の年代をはじめとした資料によって、その上限がかなりフィックスされた状態になっていますから、弥生時代前期の年代がどれだけ動こうが、弥生終末から古墳時代初頭の年代にはさほど影響を与えません。にもかかわらず、何故このお題を取り上げたのかというと、昨年の12月に発表された歴博の試料の中に、数点ですがこの時期の土器が含まれているからです。実のところ、データの状況はあまり芳しくなく、歴博提供の資料でも生の14C年代だけが記載されていて、歴年較正後の値が載せられていないものが幾つかあります。結論からいって、『やっぱり使えないなぁ』ということなんですが、それを具体的に見ていくことで、弥生時代後期から古墳時代についての放射性炭素による年代測定の現状を確認してみよう、ということです。

放射線炭素年代法

上で歴年較正と書きましたが、これには少々説明が必要です。以下、しばらく放射性炭素年代法についての説明が続きますので、よくご存じの方は読み飛ばしてください。

炭素という原子は原子番号が6ですから、原子核に陽子6個を持っています。陽子は＋電荷を持っていますからこのままでは互いに反発し合って分解してしまいますが、原子核は陽子の他に陽子と同数の中性子を含み、陽子と中性子との間でπ中間子という粒子をやりとりすることで強い結合を作り出し安定な核として存在しています。陽子と中性子はほぼ同じ質量を持ちますので、6つの陽子と6つの中性子からできた炭素原子核の質量は陽子の質量のほぼ12倍になります。これを質量数と呼び、通常は炭素をあらわす原子記号であるCの左肩に¹²Cのように書かれます。このように、普通の炭素は中性子6個を持ち質量数12ですが、中には欲張りなヤツがいて中性子を多く抱えこんでいます。このように、陽子の数が同じで異なった数の中性子を持つ原子を同位体といいます。(陽子の数が変わると別の原子になります。)幾つかある同位体の中で二つ余分に中性子を持ち質量数が14になったものがあります。これが¹⁴Cで、カーボン・フォーティーンと呼ばれます。同位体の中には不安定であっという間に壊れてしまうものもありますが、この質量数14の同位体は比較的安定で長期間存在することができます。しかし、本当の意味で安定ではなく、非常にゆっくりとβ線という放射線(その正体は電子、又は陽電子)を出して壊れて質量数14の窒素にかわります。これをβ崩壊といいます。どのくらいゆっくり壊れるかというとその半減期は5730年と言われています。つまり、10個の¹⁴Cがあったとしたら、およそ6000年弱たつとその半分の5個が¹⁴Nに変わっているというゆっくりさです。このように、¹⁴Cは放射線をわずかづつ放出しながらその数を減らしていくという性質を持っています。この性質を利用した年代測定法が放射性炭素年代測定法です(※)。¹⁴Cは大気の中にある程度の濃度でいつの時代でも存在しています。人間を含め、動物や植物はいろいろな道筋で環境から炭素をその体の中に取り込みますが、その中には当然¹⁴Cも含まれています。この時に取り込まれる¹⁴Cの割合は大気中の濃度とほぼ同じになります。動植物が生命活動を維持している間は常に新陳代謝が行われていますからその内部に含まれる¹⁴C濃度は大気中の濃度と常に等しい値に保たれます(※※)。しかし、生命活動を停止してしまうと新陳代謝がおこらなくなるために、¹⁴Cが増加する要因がなくなり、β崩壊の進行とともにその濃度は減少の一途をたどります。この時の¹⁴C濃度の減少の仕方というのが、物理学の成果により指数関数と呼ばれる関数であらわされることがわかっていますから、現在の試料中に残っている炭素原子の中の¹⁴Cの濃度が分かれば、その動植物が生命活動を停止した年代を逆算することができます。(この計算では、歴史的経緯により半減期を5568年として計算する。)考古学的遺物の場合、試料の選び方さえ間違わなければ、その生物が生命活動を停止した時期が発掘によってみつかった遺構・遺物の年代とさほど差がないと見なしてよいので、¹⁴Cの濃度測定から考古年代を導くことが可能になります。これが放射性炭素年代法です。もともとはβ崩壊によって放出される電子の数を放射線計測器で測定していましたが、前述の通りβ崩壊の進行が極めて遅いために試料の量がかなり必要であること、測定に時間がかかるなどの欠点を持っていました。そこでこれにかわる方法として考案されたのが同位体ごとに質量が異なることを利用し、加速器を使い質量によって粒子を分別する質量分析の手法です(AMS法)。この手法はごく微量の試料でも測定が可能であり、測定も短時間ですむというアドバンテージがあり、現在では完全にβ線計測法に取って代わった感があります。しばしばAMS法は高精度だという言われ方をすることがありますが、原理的には精度はβ線を直接検出する場合とほとんど変わりません。

※ 自然界に存在する炭素の同位体は¹²C、¹³C、¹⁴Cだけですが、このうち¹²C、¹³Cは安定で、¹⁴Cだけが放射線を出して崩壊していきます。このため、¹⁴Cは放射性炭素とも呼ばれます。

※※ ただし、樹木の場合は樹皮直下の形成層で年輪が形成されますが、そこではセルロースの結晶化を伴っているそうで、実質的に新陳代謝が停止します。従って樹木全体としては生きていますが、幹の内部には古い時代の情報が閉じ込められたままになります。後述するように、年輪年代法で放射性炭素年代の較正が可能になるのはこのためです。

INTCAL98 較正曲線

INTCAL98 較正曲線

さて、以上の通り、原理的にはこれにより遺物から考古年代を出すことが可能なわけですが、¹⁴C濃度から年代を出す際には、大気中の¹⁴C濃度が年代によらず一定であるという仮定をおきます。この仮定の下に出された年代が炭素14年代で、BP、あるいは、¹⁴C BPと書かれます。BPとは、Before Presentの意味であり、1950年を0として、1950年から何年前かを示す数字です。この数字を出すために、大気中の¹⁴C濃度が年代によらず一定という仮定がおかれましたが、実はこの仮定が正しくありません。さまざまな要因で、大気中の¹⁴C濃度が年代ごとに異なっています。そこで、正しい年代を知るためには大気中の¹⁴C濃度の経年変化を知る必要があるわけですが、実際に過去に戻って測定してくるわけにはいきません。そこでその代替手段としてとられているのが、年輪年代法の結果と突き合わせて両者が整合するように年代を補正する曲線を作ることで、このようにしてつくられた、炭素14年代を実際の年代(と推定される年代)に直すための曲線を較正曲線と呼びます。現在、較正曲線として最も信頼されているものが1998年に制定されたINTCAL98と呼ばれているものです。右の図が、このINTCAL98較正曲線の一部です。放射性炭素年代法では濃度測定によって、まず縦軸にある炭素14年代が求められます。そこで、求められた炭素14年代のところに水平線を引き、水平線と較正曲線が交差した場所の横軸の値を読めば、実際の年代が得られます。こうして求められたものが較正年代で、cal BC、cal ADなどと書かれます。(結果が紀元前であればcal BC、紀元後であれば、cal AD。)

このようにして、放射性炭素濃度から得られる年代として、較正前の年代と較正後の年代が出てきましたが、ここでは較正前の年代を炭素14年代と、較正後の年代を較正年代と呼んで区別することにします。

さて、較正曲線を使って丸く治まるかというと、そうは問屋がおろしてくれません。実のところ、精度よく較正年代が得られるのは、図中に薄い水色で示した、ごく狭い領域だけです。このうまくいく例としては、図中に1865BPと書かれた青い線をみてください。この青い水平線は較正曲線と一ヶ所でしか交差しませんから、その交差したときの横軸の値をよめば1865BPに対応するのが、およそ130cal ADだとわかります。ところが、赤い線で書かれた1742BPの場合では、赤の水平線と較正曲線はなんと5点で交差します。β線計測法にしろ、AMS法にしろ、放射性炭素年代法で我々が直接求めうるのは縦軸の炭素14年代だけでありますので、この5つの候補のほどれが正しいかを決めるすべはありません。さらに困ったことに、計測には必ず誤差がつきまとってきます。この誤差も考慮しないといけません。AMS法の場合で見込まれる誤差はおおよそ±40BP程度でありますので、それを図に書き入れて見ると赤の点線のようになります。つまるところ、誤差まで考慮に入れると、1742BPの場合は、240年～380年という100年以上の幅のどこかとしか言えません。以上は較正曲線を単純に読んだだけの結果ですが、実際にはもう少し複雑な処理がなされていますし、較正曲線にも誤差(この付近で±10～20BP)が含まれておりますので、もう少し違った結果になります。参考のために、エラーバーを入れた較正曲線図も用意しました。上の図をクリックしていただければご覧いただけます。サイズを大きくしましたので、細部までご確認いただけると思います。上の二つの例を不確かさを±40BPとして較正年代を計算するプログラムにかけると、次のような結果になります。

 Radiocarbon Age BP   1865 +/-   40                                             
 Calibration data set: intcal98.14c                (Stuiver et al., 1998a)      
   % area enclosed       cal AD age ranges             relative area under      
                                                   probability distribution     
   68.3 (1 sigma)     cal AD 85- 102                       0.159                
                             121- 183                      0.573                
                             187- 216                      0.268                
   95.4 (2 sigma)     cal AD 34- 36                        0.001                
                             61- 242                       0.999

Radiocarbon Age BP   1742 +/-   40                                             
 Calibration data set: intcal98.14c                (Stuiver et al., 1998a)      
   % area enclosed       cal AD age ranges             relative area under      
                                                   probability distribution     
   68.3 (1 sigma)     cal AD 243- 342                      0.961                
                             373- 377                      0.039                
   95.4 (2 sigma)     cal AD 144- 146                      0.002                
                             178- 190                      0.013                
                             213- 412                      0.986

一番左の列には"1 sigma"、"2 sigma"と書かれていますが、この"sigma"は標準偏差σのことです。その左側の数字は信頼度をあらわします。詳細は省きますが、"68.3 (1 sigma)"ということは、100回の測定を行ったら全部で100個のデータの内、68.3個のデータが[平均値]±σ([平均値]－σ～[平均値]＋σ)の範囲に入る、逆にいえば、3割強のデータがこの範囲から漏れることがある、ということです。同様に、"95.4 (2 sigma)"ということは、100回の測定を行ったら全部で100個のデータの内、95.4個のデータが[平均値]±2σ([平均値]－2σ～[平均値]＋2σ)の範囲に入る、ということです。"68.3"、"95.4"という数字は、固定された数字で変わることはありません。1σなら必ず68.3%で、2σなら必ず95.4%です。炭素14年代については1σで書くのが普通だそうで、たとえば、"1865+/-40"の"40"が炭素14年代(つまり質量分析による濃度測定値)の標準偏差です。真ん中の列が年代候補で、一番右の列はそれぞれの候補の相対的な確からしさをあらわします(※)。繰り返しますが、これは相対的な確からしさであることに注意してください。この数字は合計して1になるように調整されています。ですから、たとえこの数字が1.000であったとしても、1σの場合であればおよそ7割ほどの確からしさということです。実際に上の出力結果を見てみます。1865BPの場合、1σでは、確からしさの大小はあるものの、無視することができない数十年幅の3つの候補があることを意味します。ただし、1σですから、この候補の範囲には入らない可能性も3割強あります。2σであれば、実質的に年代候補は一つだけで、95.4%の確率でこの範囲内にその遺物の年代があることになります。ただし、その年代幅はおよそ180年です。1742BPのケースでは、1σ、2σともに年代候補は1つだけ(他の候補との相対確率の差が非常に大きい)ですが、その幅は1σでおよそ100年、2σでは約200年に及びます。

※ 多くの場合、相対確率と思ってかまわないのですが、より正確には分布曲線の面積比です。プラトー部分はどうしても面積が広く出てしまいますから、そのような場合には面積比が正確な確率比をあらわさないことがあります。(2003/03/10 追記)

通常の場合であれば、年代幅の中央付近が最も高い確率となるはずですが、歴年較正の場合はそうはなりません。上の図でも示しましたように、この年代幅の主要な要因が、一つの炭素14年代に複数の較正値が対応してしまう事なので、年代幅の中央部の確率が高いとはかぎらないのです。2σの場合であれば1σの値を参照することができますが、1742BPの場合のように1σで既に100年の幅があるようなケースではその中のどこが最も確率が高そうかということは全く分かりません。年代幅の両端の確率が低いことだけは確かですが。

私たちが知りたいのは特に三世紀を挟んだ年代なので、まさに上であげた例がこの時期にあたります。較正曲線では一見うまくいきそうな1865BPのケースでも実際は上の出力結果どおりのありさまですから、このあたりの年代を放射線炭素年代法で精度よく出すというのはかなり難しいといわざるをえません。10年程度の誤差で・・・などというのは、ほとんど絶望的です。放射線炭素年代法に携わっている方々、特に、実際に質量分析を担当されている方は将来的には10年、20年程度の精度で年代を出すことが可能になると鼻息が荒いようですが、ここでいう年代とは較正前の炭素14年代のことであり、この年代の精度というのは、質量分析の精度にほかなりません。質量分析の精度がいくら良くなった所で、較正曲線の随処に横に走るプラトー領域がある以上、質量分析の精度がそのままいかされるのは、ごくわずかな限られた領域でしかありません。あまり過剰な期待を持つのは禁物です。

歴博発表資料の較正年代

さて、以上のことを踏まえた上で、実際のデータをみていきましょう。ここで対象とするのは以下の測定結果です。(歴博2003年12月21日配布資料資料5)歴博提供のこのデータを使って、`Quaternary Isotope Lab, University of Washington'で作られた較正値計算プログラムCALIB4.4を使用し、較正年代を出して見ます。

No.	出土地	遺跡名	土器形式	時期	¹⁴C BP	±
1	奈良県	唐古・鍵第33次SK-120	大和第IV-1	弥生中期後半	2025	35
2	奈良県	唐古・鍵第13次SD-02	大和第IV-2	弥生中期後半	2155	30
3	大阪府	瓜生堂遺跡OSF95	V-1～3期	弥生後期前半	2000	40
4	大阪府	瓜生堂遺跡OSF98	V-1～3期	弥生後期前半	1960	40
5	福岡県	博多区高畑遺跡18次	下大隈式	弥生後期中頃	1860	40
6	大阪府	瓜生堂遺跡OSF109	V-3～VI-1期	弥生後期後半	1950	40
7	大阪府	瓜生堂遺跡OSF110	V-3～VI-1期	弥生後期後半	1990	40
8a	奈良県	唐古・鍵第88次SK-2106	布留I	古墳前期前半	1880	40
8b	奈良県	唐古・鍵第88次SK-2106	布留I	古墳前期前半	1820	30
9	大阪府	瓜生堂遺跡OSF165	布留II	古墳前期後半	1790	40

1. 唐古・鍵第33次SK-120

大和第IV-1 弥生中期後半

 Radiocarbon Age BP   2025 +/-   35                                             
 Calibration data set: intcal98.14c                (Stuiver et al., 1998a)      
   % area enclosed       cal AD age ranges             relative area under      
                                                   probability distribution     
   68.3 (1 sigma)     cal BC 86- 83                        0.030                
                             53- cal AD 24                 0.947                
                      cal AD 44- 46                        0.022                
   95.4 (2 sigma)     cal BC 150- 134                      0.021                
                             114- cal AD 63                0.979

IV-1がいつ頃の土器をさすのか私にはちょっと分かりかねますので、判断は保留させていただきたいと思います。池上曽根遺跡の木材の年輪年代がBC52年と出ていますが、この時に出てきた土器がIV-3です。これと同じ意味のIV様式の細別におけるIV-1であるとすれば、この数字は池上曽根の結果と照らし合わせると、少し新しすぎると思われます。そうではなくて、これがかつての佐原編年のIV-1で池上曽根の例のIV-3あたりの土器に対応するのであれば特に無理な数字というわけではありません。歴博資料に較正年代はありません。

2. 唐古・鍵第13次SD-02

大和第Ⅳ-2 弥生中期後半

 Radiocarbon Age BP   2155 +/-   30                                             
 Calibration data set: intcal98.14c                (Stuiver et al., 1998a)      
   % area enclosed       cal AD age ranges             relative area under      
                                                   probability distribution     
   68.3 (1 sigma)     cal BC 350- 318                      0.318                
                             229- 221                      0.061                
                             207- 159                      0.549                
                             130- 119                      0.072                
   95.4 (2 sigma)     cal BC 356- 286                      0.319                
                             258- 245                      0.019                
                             233- 92                       0.662

No.1と同じく唐古・鍵出土の第IV様式の土器ですが、可能性が二つに割れている上に、非常に古く出ています。しかも、IV-2が正しければNo.1よりも新しい土器なので年代の逆転が起きています。前四世紀代の候補は古すぎますが、前二世紀後半であれば、前期～中期の年代見直しの結果次第で可にも不可にもなりそうです。これも歴博資料に較正年代はありません。

3. 瓜生堂遺跡OSF95

V-1～3期弥生後期前半

 Radiocarbon Age BP   2000 +/-   40                                             
 Calibration data set: intcal98.14c                (Stuiver et al., 1998a)      
   % area enclosed       cal AD age ranges             relative area under      
                                                   probability distribution     
   68.3 (1 sigma)     cal BC 43- cal AD 31                 0.848                
                      cal AD 39- 53                        0.152                
   95.4 (2 sigma)     cal BC 105- 102                      0.002                
                             95- cal AD 84                 0.984                
                      cal AD 104- 118                      0.014

第V様式前半ですから紀元後1世紀ぐらいが見込まれます。土器形式に幅がありますので、通説と特に矛盾はありません。歴博の資料は90BC-90.cal.AD(93.3％)となっています。

4. 瓜生堂遺跡OSF98

V-1～3期弥生後期前半

 Radiocarbon Age BP   1960 +/-   40                                             
 Calibration data set: intcal98.14c                (Stuiver et al., 1998a)      
   % area enclosed       cal AD age ranges             relative area under      
                                                   probability distribution     
   68.3 (1 sigma)     cal BC 17- 13                        0.031                
                      cal AD 1- 82                         0.969                
   95.4 (2 sigma)     cal BC 42- 7                         0.133                
                             4- cal AD 127                 0.867

これもV様式前半の土器なので通説では後一世紀ですが、較正年代もほぼ後1世紀をさしており、ほぼ通説通りの年代になっています。歴博資料には較正年代がありません。

5. 博多区高畑遺跡18次

下大隈式弥生後期中頃

 Radiocarbon Age BP   1860 +/-   40                                             
 Calibration data set: intcal98.14c                (Stuiver et al., 1998a)      
   % area enclosed       cal AD age ranges             relative area under      
                                                   probability distribution     
   68.3 (1 sigma)     cal AD 88- 100                       0.108                
                             125- 219                      0.892                
   95.4 (2 sigma)     cal AD 65- 244                       0.997                
                             313- 315                      0.003

下大隈式は後期後半、西新式の前の形式ですから、おおよそ後二世紀が通説です。この結果も後二世紀を中心としているので、通説と矛盾はありません。歴博の資料では70-250 cal BC(94.5%)になっています。

6. 瓜生堂遺跡OSF109

V-3～VI-1期弥生後期後半

 Radiocarbon Age BP   1950 +/-   40                                             
 Calibration data set: intcal98.14c                (Stuiver et al., 1998a)      
   % area enclosed       cal AD age ranges             relative area under      
                                                   probability distribution     
   68.3 (1 sigma)     cal AD 3- 11                         0.063                
                             18- 84                        0.809                
                             104- 118                      0.128                
   95.4 (2 sigma)     cal BC 41- 7                         0.093                
                             3- cal AD 130                 0.907

これはV様式後半ですから二世紀から三世紀前半ぐらいの値が出てほしい所ですが、結果はほぼ後一世紀になりました。この前におよそ100年程度のV様式前半があり、V様式の開始を紀元前に遡らせることが難しいことから考えれば、この試料が土器の形式幅の中でたまたま最も古い型式であり、較正年代もたまたま年代幅の中でもっとも新しい端に引っかかっていたという薄い可能性を除いてはありえない数字です。この結果はV様式前半のNo.4とほぼ一致します。前半と後半の年代差が認められなかったと言っていいでしょう。歴博資料に較正年代はありません。

7. 瓜生堂遺跡OSF110

V-3～VI-1期弥生後期後半

 Radiocarbon Age BP   1990 +/-   40                                             
 Calibration data set: intcal98.14c                (Stuiver et al., 1998a)      
   % area enclosed       cal AD age ranges             relative area under      
                                                   probability distribution     
   68.3 (1 sigma)     cal BC 40- 27                        0.148                
                             24- 9                         0.167                
                             2- cal AD 33                  0.447                
                      cal AD 36- 57                        0.238                
   95.4 (2 sigma)     cal BC 90- 73                        0.023                
                             60- cal AD 87                 0.948                
                      cal AD 101- 122                      0.029

これもV様式後半ですからおなじく二世紀から三世紀前半ぐらいののはずですが、紀元前後の値となってしまいました。しかも、1σの数字を見ればNo.6よりも全体に古いほうに分布が移動しており、中心が後一世紀前葉であることが分かります。したがって、No.6と同じ理由により、古すぎるといわざるをえません。この結果はV様式前半のNo.3とほぼ同じ結果です。ここでも前半と後半の年代差が認められなかったと言っていいでしょう。歴博資料に較正年代はありません。

8a. 唐古・鍵第88次SK-2106

布留I 古墳前期前半

 Radiocarbon Age BP   1880 +/-   40                                             
 Calibration data set: intcal98.14c                (Stuiver et al., 1998a)      
   % area enclosed       cal AD age ranges             relative area under      
                                                   probability distribution     
   68.3 (1 sigma)     cal AD 77- 138                       0.640                
                             150- 176                      0.200                
                             192- 212                      0.159                
   95.4 (2 sigma)     cal AD 33- 37                        0.008                
                             55- 237                       0.992

古墳時代前期前半ですから三世紀末～四世紀前半が通説ですが、2σでみても237年以前という結果になりました。三角縁神獣鏡の出土状況から考えて、布留Ｉの開始を240年以前に上げるわけにはいかず、古すぎるかなり難しい数字です。布留Iということですが、これがいわゆる布留0を含んでいて、かつ、対象とした土器が布留Iの範疇でももっとも古い土器であるという前提でようやく2σの端に引っかかるという程度なので、可能性は限りなく0にちかいです。歴博資料に較正年代はありません。

8b. 唐古・鍵第88次SK-2106

布留I 古墳前期前半

 Radiocarbon Age BP   1820 +/-   35                                             
 Calibration data set: intcal98.14c                (Stuiver et al., 1998a)      
   % area enclosed       cal AD age ranges             relative area under      
                                                   probability distribution     
   68.3 (1 sigma)     cal AD 134- 162                      0.293                
                             168- 202                      0.355                
                             206- 239                      0.352                
   95.4 (2 sigma)     cal AD 86- 101                       0.023                
                             125- 259                      0.895                
                             281- 291                      0.015                
                             298- 322                      0.067

No.8aと同じ土器から採取した試料で、測定したラボが異なるようです。No.8aと似たような数字ですが、2σであれば、10%弱ですが281～322という受け入れ可能な数字が出てきます。主要な分布は125-259calADですが、この部分はプラトー領域にあたっており、プラトー領域の確率はどうしても高く出ますから、AD281～322の候補を除外するわけにはいきません。参考のためにOxCal(RADIOCARBON ACCELERATOR UNIT, UNIVERSITY OF OXFORD)の出力図を付けておきます。歴博資料に較正年代はありません。

9. 瓜生堂遺跡OSF165

布留II 古墳前期後半

 Radiocarbon Age BP   1790 +/-   40                                             
 Calibration data set: intcal98.14c                (Stuiver et al., 1998a)      
   % area enclosed       cal AD age ranges             relative area under      
                                                   probability distribution     
   68.3 (1 sigma)     cal AD 135- 156                      0.140                
                             173- 194                      0.137                
                             210- 259                      0.450                
                             281- 290                      0.063                
                             298- 322                      0.209                
   95.4 (2 sigma)     cal AD 129- 343                      0.995                
                             373- 377                      0.005

布留IIですから、古墳前期後半ということで四世紀後半ぐらいが通説です。239年を上限とする布留Iが50年程度の幅を持つことが見込まれるので、布留IIが三世紀に食い込むのもかなり難しいと思われます。ましてや、三世紀前半に上がるのは、まずあり得ないでしょう。したがって、1σの候補ではAD280～322という範囲が可能性を持ちます。割合は少ないですが、上と同じようにプラトー領域を咬んでいますので排除できません。それでも、布留IIとしては古すぎると判断せざるをえません。2σの範囲なら、この土器が布留IIの古い段階のものであれば、十分にありえる数字です。これも歴博資料に較正年代はありません。

まとめ

畿内第V様式初頭の土器が後1世紀前半に使用されていた王莽の貨泉と供伴するという事実から、V様式初頭は紀元前には遡らない可能性が極めて高く、これを一つの定点と考えることができます。また、三角縁神獣鏡が布留0式併行期から出土しているという事実により、布留0式の中の一点が確実に239年(景初三年)よりあとである事がほぼ確定しているので、これもまた一つの定点として考える事ができます。定点といってもこれよりは古くならないという意味の定点です。これより新しくなるのは他の状況と抵触しない限り一向にかまいません。結果の是非を判断するためにはこの二つの定点を念頭に置く必要があります。

ここで、これまでの結果を今一度振りかえってみます。弥生時代中期に当たるIV様式土器(No.1/2)については、残念ながら結論は出ませんでしたが、土器の新旧に付いては年代の逆転が見られました。V様式前半の土器(No.3/4)と九州の下大隈式(No.5)についてはほぼ通説通りの値が出ましたが、下大隈式とおそらく併行するだろうと思われるV様式後半の土器(No.6/7)については、下大隈式とは一致せず、年代差があるはずのV様式前半の土器とほぼ同じ年代になってしまいました。(これは較正前の炭素14年代を見ても分かります。)王莽の貨泉を定点として考えれば、V様式前半がさらに古くなることは考えにくく、V様式後半の年代が100年程度古く出ている可能性が極めて高いと思われます。古墳時代の土器については布留Ｉと布留IIの試料(No. 8/9)がありますが、いずれも100年以上にわたる非常に広い分布を示しており、この時期の放射性炭素による年代測定の困難さが窺えます。幅が広いだけでなく、年代そのものも通説より50～100年程度古い値となっており、三角縁神獣鏡の出土状況を考えれば受け入れがたい結果です。以上の結果から判断しますと、畿内の弥生後期後半から古墳時代にかけての試料が皆100年程度古く出ていると結論してよいのではないでしょうか。

以上見てきたとおり、現在のところ私たちが関心を持っている弥生時代から古墳時代への過渡期に付いては、放射性炭素による年代決定は極めて難しいと言わざるをえません。少なくとも私たちが望んでいる10年、20年単位での年代特定はほぼ絶望的です。もう少し試料数が増加すると年代がズレてしまった原因の特定が可能になるかもしれませんが、現状ではなんともいいかねるところです。後期前半や九州での結果が正しいものである可能性が高いので、炭素14による年代測定法そのものがおかしいということはなさそうではあります。試料の保管事情などが影響しているかもしれません。さもなければ、この時期の畿内だけ別の較正曲線が必要なのでしょうか？わかりません。

おわりに

あらためて結果をながめて見ると、どうしても話がすっきりしていないのが気になります。2σで見ると年代範囲が非常に広くなることに加え、土器形式にも数十年から百年程度の幅があるので、この両者の非常に広い許容範囲を完全に越えるというのはよっぽどのことがない限りありそうにはありません。しかし、今回のように、どれもこれも土器形式としては最も古いものを考え、放射性炭素による年代はもっとも新しい年代を考えてかろうじて許容されるものばかりであるときは、やっぱり古いと断じてもいいのではないでしょうか。つくづく思うのは、私がもし考古学に携わるものであったならば、歴博資料の土器の図でどのくらいの年代の土器なのか、例えば同じ布留Ｉでも新しいのか古いのかがおそらく判断できたはずで、それならもっとはっきりものがいえただろう、ということです。素人としてはどうしてもこのあたりが限界で、残念でなりません。

ホケノ山で主体部が発掘された時にも木棺材の放射性炭素年代がすこし話題になりました。木棺材の場合は外側が削られていると年代が古く出るのでもう少し新しくなる可能性がありますが、報道された年代は「西暦120年を中心に、75～215年」、「120年を中心に、80～155年」とホケノ山の年代としては古すぎるものでした(※)。発表者は外材が削られているとして数10年を加えて『伐採年を2世紀末～3世紀前半』と“推定”していましたが、この年代とて、年代幅のなかでもっとも新しい年代をもってこなければなりません。放射性炭素による年代測定をするたびに、その許容幅の中でもっとも新しい年代を採用しなければならないのだとすれば、それはやっぱり何か違うんじゃないか、と考えざるをえなくなります。

※ この数字は、新聞発表の数字です。ホケノ山の調査概報に放射線炭素年代のデータが載っておりますので、こちらを使うべきでした。すっかり失念しておりました。概報には較正前の年代とあわせて5つの資料の年代が掲載されています。詳しくは、『ホケノ山古墳出土木棺材の放射性炭素(¹⁴C)年代』をご覧ください。

もう一つ気がかりなのが、年輪年代です。歴博が資料として出していましたが、弥生後期から古墳時代にかけての結果が、幸か不幸か、年輪年代と放射性炭素による年代が一致しているのです(※)。正確には200年から350年ぐらいにかけてはデータがないのですが、前後のデータは一致していてそれをつないでも100年もずれそうにはありません。もし仮に放射性炭素年代が100年ずれるなんていう結果になった場合には、年輪年代も一緒にコケてしまいます。データのない150年間だけがズレるということならまだいいのですが。ともかく、なるべく早いデータの蓄積が望まれます。

※ このことについて、歴博は『なお、炭素14濃度の地域差については、実測値から、（短期的かつローカルな変動を除くと）北米、ヨーロッパの中緯度地域間で0.1%以下、日本と北米・ヨーロッパ間で0.2%以下であると結論されている。』と書いています。これとあわせて、INTCAL98と日本での年輪年代資料との比較をグラフにして表示しています。ここでのコメントは、これらの文言とこのグラフに対するものです。しかし、このグラフの赤い折れ線が日本での年輪年代による結果ですが、ご覧のとおり加工が施された後の物ですので、元のデータがどうなっているかは少し気になっていました。ところが、先日書店に立ち寄り『歴史研究の最前線vol. 1 揺らぐ考古学の常識』(吉川弘文館)という本(というよりブックレットというべき小冊子)を手に取ったところ、この本の中に上記グラフがよりオリジナルに近い形で掲載されているのを見つけました(p.74)。このグラフをながめて見ますと、大局的には一致しているものの、細部については結構INTCAL98から外れています。縦軸方向、つまり炭素14年代で100年程度のズレは珍しくありません。この外れが個体差のようなものであり、別試料による測定結果を積みあげてINTCAL98と同じように平均化すればINTCAL98と一致してくるのか、あるいは、100年程度の精度を目指そうとすると別の較正曲線が必要になって来るのか今のところはわかりません。ただ、較正曲線を疑って見る価値はどうやらありそうです。この本では今村さんが前処理にどれだけ気を使っているかということも、事細かに書かれており、これを読むと、今回の弥生後期～古墳時代初頭の発表データがどれこれも古く出た理由に試料選択や前処理の不手際をあげるのは難しいような気がします。となると、やはり較正曲線を疑わざるをえなくなってきます。実際、問題になっている暦年代で100～200年のあたりでは、ほとんどのデータがINTCAL98曲線より上に出ています。上に出ているということは、素直に日本の年輪年代データで較正すれば、年代はもう少し新しくなるということです。これに対し、矛盾のない年代が出た紀元前後は多少のズレはありますが二世紀のデータよりはましです。歴博のグラフでも赤線はINTCAL98の下にきていますが(歴博のグラフは通常の較正曲線のグラフと縦軸・横軸の向きが逆です)、この差が有意である可能性があるということです。前掲書においても、設楽博巳氏はこの点について、『紀元90年から200年については若干古くなる傾向があるとされ』(p.102)と書かれています。200年で止まっているのは、おそらくその先はデータがないからで、90年頃から四世紀中頃まではズレている可能性がありそうです。既知のことではあるようですが、較正曲線の問題は真剣に取り組んでいただいたほうがいいかもしれません。逆に、平均化してINTCAL98と一致したとすると、今度は別の問題が持ち上がってきます。『揺らぐ考古学の常識』(p.74)のグラフのデータに測定上の不手際(資料選択や前処理など)が全くなく、試料の個体差に起因するものだとすると、放射性炭素による年代は平均としては正しいものの一点の試料から出した年代というのは、較正前の炭素14年代(¹⁴C BP)で、測定誤差に加えて100年程度の較正曲線からのズレを持ちうるということになってしまいます。これが何を意味するかというと、弥生時代から古墳時代への過渡期などという年代的に非常に微妙な問題には単一の試料からは何もいえなくなってしまうということです。どちらにしてもデータの蓄積がどうしても必要です。光谷さんが年輪年代の標準曲線を作った資料があるはずだからそれを使えばいい、と思っていましたが、サンプリングした多くの試料は5mm角ぐらいしかないので提供するわけにはいかないことと、防腐処理が施された試料は放射線炭素年代法には使えないという事情などもあり、簡単にはいかないようです。いずれにせよ、我々が関心を持つ時期への放射性炭素年代の適用まではもう少し時間が必要なようです。(2004/3/8 追記)

おまけ：較正曲線 JPCAL04

上でふれた『歴史研究の最前線vol. 1 揺らぐ考古学の常識』(吉川弘文館)に掲載されてるいるデータを拾って、INTCAL98の該当部分を差し替えて日本の木材による暦年較正データJPCAL04を“ねつ造”してしまいました(※)。せっかくデータがあるんだからもう少し遊んでみよう、ということです。その“ねつ造”較正曲線を使うとどういう結果になるか、三つの例をOxCal(RADIOCARBON ACCELERATOR UNIT, UNIVERSITY OF OXFORD)の出力で見てみます。ただし、200年～350年の間はINTCAL98のままですから、もっとも関心のある布留の2点は効果が期待できません。そこで、弥生後期後半の二例、および、ホケノ山古墳出土の木棺材の場合を対象とします。

※ “ねつ造”データJPCAL04の修正部分だけをテキストファイル(jpcal04.txt))で置いておきますので、興味があれば拾って遊んでみてください。使用する場合は、INTCAL98データファイルの該当箇所をエディタなどを利用して差し替えてください。データは該当ページをスキャナで読み込んでPC上で値を読み取ったものなので、多少の誤差は含みます。また、見て分かるとおり、第2、第3カラムはダミーの数字で埋めただけです。第5カラムの較正データの標準偏差もすべて15BPとしてあります。

6. 瓜生堂遺跡OSF109

INTCAL98	JPCAL04

この瓜生堂遺跡出土の土器は後期後半のものでしたが、INTCAL98では紀元前後の年代がでてしまいました。しかし、JPCAL04では、1σでも二世紀初頭に候補が現れます。これなら、後期後半の年代としてはなんとか許容できます。

5. 博多区高畑遺跡18次

INTCAL98	JPCAL04

上の瓜生堂資料が後期後半の年代として適当だということになると、これほぼ併行するとみられ適合する年代が出ていた高畑遺跡の下大隈式が新しくなり過ぎないか気になります。しかし、ご覧のとおり、分布の幅が若干狭まりますが、二世紀代を逸脱するということはありません。

ホケノ山古墳出土木棺材(母集団平均)

INTCAL98	JPCAL04

最後に、最もドラスティックな例をお目にかけましょう。ホケノ山古墳の木棺材です。該当ページの補足のとおり五点のデータを使って平均と平均誤差をだすと、母集団平均、つまり、“真の値”の範囲が1906±12BPとなるので、この結果を使います。INTCAL98ではこの場合はAD100年を前後するところに確率が固まってしまいましたが、JPCAL04ではAD80年前後、AD140年前後、AD190年前後の三つのピークに分離します。200年より上はINTCAL98のままですから確率が出ませんが、日本産木材のデータがあれば、三世紀中葉にもう一つピークが加わる可能性があります。削りしろを考慮した190年前後の候補、または、まだ見ぬ三世紀代の候補ならばホケノ山古墳の築造年代として採用可能になってきます。

以上見たとおり、INTCAL98を使わず日本出土木材のデータを較正曲線として採用してやれば、これまで不適格であったデータが十分許容範囲に入ってきます。そして、これまで適格であった試料が不適格になることもありません。ということで、較正曲線の修正で問題が整理できる可能性があります。もし歴博関係者のどなたかが読んでおられましたら、ぜひ較正曲線の修正を検討してくださいませ。といっても、まあ、万が一にも見てるはずないですが・・・。というか、見てないと思うからこれだけ気楽に好き放題書けるのですけど。(2004/03/15 追記)

付録: 較正前年代の誤差と精度

正直なところ、どうしようかと思いましたが、いろいろ探しても測定誤差の話が見当たらないので、やっぱり備忘録がわりにまとめておくことにしました。私は鳥頭なのでまとめておかないとすぐに忘れてしまうのです。式が出てくるので、本文はPDFにしました。式は出てきますが、内容的には理工系なら大学の学部前半で修得する内容ですからさほど難しくありません。このあたりの話は、理工系や、文系でも統計を扱う分野では“常識”の部類に入るのであらためて解説する人はあまりいないし必要もない、といって、文系の方は式を敬遠する傾向がありますので、人文系の方を対象としている場合はお話しで終わってしまう・・・という事情があるので、おそらくどこにも見当たらないのでしょう。ともかくきちんと解説しているサイトが見当たらないので、自分で書いておくことにしました。はじめは1頁ぐらいのつもりでしたが、例によって書いてる間に肥大化してしまいました。正直、古代史サイトでここまで書く必要があるのか・・・と思わないではないですが、書いてしまった勢いでそのままあげることにします。まあ、物好きな方だけのぞいてください。

中身を箇条書きにすると、以下のようになります。

β線計測法でもAMS法でも、測定は粒子(電子、又は、同位体原子)の数を数えるという計測法なので、カウント数がNであった場合、その標準偏差σは√Nとなる。したがって、計数の精度をσ/Nで定義すると、精度は1/√Nとなり、カウント数のみで決まる。
AMS法では、通常10万カウント程度は計測するとのことなので、この場合の計数精度は1/√100,000～0.003であり、およそ0.3%である。
このような計算ができるのは、カウント数がPoisson分布にしたがうことがわかっているからである。したがって、正確には較正前データはPoisson分布をベースに考えるところであるが、十分によい近似で正規分布として取り扱えることが保証されているので、測定データは、平均値N、標準偏差√Nの正規分布をしているとして取り扱われる。つまり、実際の測定データがOxCalの出力にあるような釣鐘型の曲線(正規分布)に分布しているわけではない。
β崩壊のように、粒子数が一定の割合で減少する場合、粒子数は時間とともに指数関数で減少していく。その式は、半減期をT_1/2、初期値をN₀とした場合、N = N₀exp[-(ln2/T_1/2)t]となる。
放射性炭素年代法ではNを測定してtを求めるので、カウント数から炭素14年代を出すにはt=-(T_1/2/ln2)ln(N/ N₀)を使う。
Nの誤差がΔNでありその時の炭素14年代のズレをΔtとすると、1次までの近似でΔt=-(T_1/2/ln2)(ΔN/N)となる。
ΔNとして標準偏差√Nをとり、その時の|Δt|をσtとすると、σt = (T_1/2/ln2)(1/√N)となるので、炭素14年代の統計誤差はカウント数Nだけで決まり、炭素14年代そのものには依存しない。
測定誤差にはこの統計誤差以外にも再現性などの装置誤差が存在する。10万カウントではσt～25年となるので、10万カウントの計測で誤差±40年と報告されていれば、残りの15年分は装置誤差の寄与。
計数誤差は、たとえ10万カウントの10倍の時間をかけて100万カウントの測定をしたところで、σtは8年程度にしかならないので、これ以上の高精度化はあまり期待できない。さらなる高精度化にはウィグルマッチングのような何らかの統計操作が必要となる。

較正前年代の誤差と精度　(PDF 104K)

(2004年6月5日追加)

補遺: 瓜生堂遺跡OSF111

最近、学生社から『弥生時代の実年代炭素14年代をめぐって』という本が出版されました(発行2004年6月5日)。歴博の成果のここまでの総まとめのような本です。研究書なのか一般向け解説書なのか判然としません。文系の方の本というのは、啓蒙書かと思っていると正規の論文で引用されてたりするのでどこまでが“業績”として評価されるのかよくわからないところがあります。ま、それはそれとして、この中には昨年12月配布の資料5のデータのうち、瓜生堂遺跡のデータが出ています(本年2月刊行の瓜生堂遺跡の報告書で“正式"に公表)。その中ではOSF110が姿を消したかわりにOSF111が入っていましたので、補遺としてOSF111の場合を追加しておきます。

V-3～VI-1期弥生後期後半(弥生後期新段階)

 Radiocarbon Age BP   1975 +/-   40                                             
 Calibration data set: intcal98.14c                (Stuiver et al., 1998a)      
   % area enclosed       cal AD age ranges             relative area under      
                                                   probability distribution     
   68.3 (1 sigma)     cal BC 37- 32                        0.038                
                             19- 12                        0.080                
                             0- 72                         0.882                
   95.4 (2 sigma)     cal BC 49- cal AD 91                 0.934                
                      cal AD 98- 126                       0.066

OSF110と同じくV-3～VI-1ですから後期後半で、讃岐産の甕だそうです。後期前半のOSF98(1960¹⁴C BP)とほとんど差がないという結果で、およそ90%の確率で紀元後91年以前というのですから、後期後半としてはやはり古すぎるきらいがあります。掲載されている較正年代はBC40～AD90年(88%)です。1990¹⁴C BPであったOSF110に比べればやや新しめのデータではありますが、差し替えても結論に変更はありません。むしろ、3点の後期後半(V-3～VI-1、正確には中葉～後半)のC14による年代がいずれも後一世紀代を示しているということは、較正曲線が疑わしいことを補強しているといえます。後期の実年代については同書において森岡秀人氏が『後期初頭が紀元前に遡らないのみならず、中期最末が紀元後1世紀に食い込むことを教唆するものであり』と書かれているとおり、後期の開始は後1世紀に下る可能性が高く、後期前半を極端に圧縮しないことには放射性炭素による後期後半の年代は受け入れるのが難しい状況です。何度も書いているとおり年代的には結果として無作為に選ばれたはず(この年代幅の中でどのあたりに位置する土器かが分からなければ無作為にならざるをえない。もっと絞りこめるならそのように書いているはずなのでおそらくわからないのでしょう)のV-3～VI-1という年代幅の3点の土器が、“たまたま”全部V-3ぐらいの、その年代幅の中でも古い土器であり、“たまたま”すべて確率の幅の中で新しい側の裾に引っかかっていた・・・・とすれば、受け入れられない・・・・ということはないわけですが、いつもいつもそう“都合”のいい“偶然”が重なるはずはないのですから、疑ってかかるほうがいいと思います。しかも、三点が三点とも似たような値(1950, 1990, 1975¹⁴C BP)を出しているのですから、測定エラーの可能性はますます低くなりました。残るのは較正曲線です。