Dr,フーの雑学教室
 篠崎さん(Tenor)の科学的生活と考察


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E x c e l で遊ぶ           2007/06/20


   
   

    

     
   

   
   



      


マグニチュード
                                     2007/04/06

〈阪神淡路大地震のエネルギーは関東大震災の10分の1

先日の男性合宿中に石川県での地震のニュースを聞きました、しばらく関東地方には大きな地震がないので皆さん心配していることでしょう。
地震の大きさを表す単位にマグニチュード(M)があり、地震波のエネルギーの大きさに比例します。
マグニチュードが0.2増えると約2倍のエネルギーになります。例えばマグニチュード7.2はマグニチュード7.0に比べて2倍のエネルギーを持っています。マグニチュードが1違うと32倍、2違うと1000倍のエネルギーです。
関東大震災はM7.9、阪神淡路大地震ではM7.2で、その差は0.7ですがエネルギーから比べると10倍の開きがあります。 ただし阪神淡路大地震でも相当大きな被害が発生したのはご存知の通りです。 理由として震源地で比較すると関東大震災が相模湾北部で大都市と少し離れていて、阪神淡路大地震のときの震源地が淡路島北部でほとんど大都市の直下で、地震のエネルギーの割に大きな被害となったと考えられます。


〈震度とマグニチュード〉

震度は、ある地点での地震の揺れの程度を表します。従来、震度は気象庁が地震の体感や被害状況あるいは地変の程度から決めていましたが現在では全国各地に展開されている約600点の震度観測点の計測震度計を用い自動的に計測震度に変換することによって得られます。
マグニチュードはアメリカの地震学者が考案した尺度であり、震央(震源の真上の地表)から100kmの位置に設置してある地震計の振幅をマイクロメートル(1/1000mm)の単位で読みとった数値を基としており、マグニチュードMの大きさによって、Mが7以上を「大地震」、5以上7未満を「中地震」、3以上5未満を「小地震」、1以上3未満を「微小地震」、1未満を「極微小地震」に分類されています。M7.8程度以上を「巨大地震」と呼ぶこともあります。

地震の規模 マグニネチュード 被害
小規模な地震 3~5 震源がごく浅い場合は、震央付近で軽い被害がでることもある。
中規模な地震 5~7 震央付近で小規模な被害がでる。Mが7に近い場合には大被害がでることもある。
大規模な地震 7~8 内陸での地震では大災害となる。海底の地震の場合には津波をともなう。
巨大地震 8~9 内陸部で起きれば大災害が発生。海底で起きれば大津波が発生。
超巨大地震 9~9.5 大規模な地殻変動がおきる。広域にわたり大災害や大津波が生じる。


マグニチュードとエネルギー マグニチュードとエネルギー
マグニチュード エネルギー(億ジュール)
4 630
4.5 3600
5 20000
5.5 110000
6 630000
6.5 36000000
7 20000000
7.5 110000000
8 630000000
8.5 3600000000








マグニチュードの小さな地震は、大きな地震に比べて、数多く発生しますが、そのエネルギーを全部たしても、たまにしか発生しない巨大地震には及びません。














        演奏会へは耳栓を?          2007/02/28

 
ここ数年の世界的な異常気象による被害はますます大きくなり、また話題になってきています。
地球温暖化の主原因は,地球を取り巻く大気中に温室効果ガスが増加することによる,地球環境から宇宙への熱エネルギーの放出が減少していることです。 温室効果ガスの主要成分である大気中の二酸化炭素は動力エネルギーの消費によって増加します。よって、二酸化炭素発生の要因のひとつとして自動車が挙げられていて、不要不急時に車に乗らないとか、アイドリング・ストップなどが啓蒙されてきているのはご存知の通りです。
特にヨーロッパでは二酸化炭素の排出の少ないディーゼル・エンジン車の普及が乗用車の50%以上にもなっている国が少なくありませんし、国によっては朝の暖機運転まで規制されたり、信号待ちで30秒以上エンジンを動かしていると違法となったりします。ドイツの駅前のタクシー・プールでは運転手同士で車を押しながら移動する風景が見られるそうです。

 地球温暖化の話から始めたのは、多少の我慢をしてまで地球環境に気を使う人達が自分の身近な環境や健康を守ることをいかに真剣に思っているかという例を示す話題があったからです。
これもやはりヨーロッパの国々に限られると思いますが、例えばスイスではコンサート会場における聴力保護用プロテクタに関する規制があり、騒音レベルが93dBを超える場合は主催者がプロテクタを聴衆に提供する義務があります。実際コンサート会場の入り口に耳栓が準備していたり、販売されたりしているそうです。
演奏側をみるとオーケストラの演奏者が耳栓を付けて演奏する率は着実に増えていますがその比率はまだかなり低く、常に使用している人は20%以下です。(それでも高いと思いますが)
練習時にはもっと高い装着率ですが、やはり他の演奏者との横のつながりが不足したり、自分の楽器の音のイメージが変わってしまうことが使用しにくい原因でしょう。

 この聴力保護用プロテクタに関する研究は限られており、規制も国により違うようです。(フィンランド、イギリス、デンマーク、スイス、スエーデン、ノルウェーなどで研究が進んでいる)
そのうち日本でも会場の入り口に耳栓が準備されるようになるんですかねー?
私はそんな必要はまったく無く、オーディオとかテレビの音量は大きいほどいいんですが。←年のせいで耳が悪くなってっるんじゃないの?という影の声あり
とにかくアカデミーの演奏会で耳栓が売り切れにならないようがんばりましょう! それと練習の日に指導の先生のポケットに耳栓が入っていないことを祈りながら、本日はこれまで。


             





          4 9 0 N                      2006/11/06


 食欲の秋たけなわ、でもちょっと心配・・・
ということでいきなり体重の話から
たとえばあなたの体重50kgとします、この50kgというのは質量でこれは宇宙船に乗って無重力空間でフワフワ浮いていても50Kgは50Kgで体重が軽くなるわけではありません!     

日常生活で足の裏や筋肉に重さを感じるのは地球の重力の加速度によるもので、すべての物体に常時加わっています。つまり地面をいつも蹴飛ばしているわけで、この力は力の単位N(ニュートン)であらわします。 

50Kgの人がいつも体重だと思っている足の裏に掛かる力は、重力の加速度9.8m/sec2×50Kg=490Nということになります。 「私の体重は490Nしかないんです・・」と言ってもほとんどの人は重いのか軽いのか判らない?ので自分の体重をNに換算して使ってみてください。
ニュートンで有名な重力の加速度9.8m/sec2とは、枝から落ちたりんごは落下1秒後に9.8m/sec(時速36Km/h)になるという意味。3秒後には29m/sec(時速104Km/h)になります、決してビルから飛び降りないこと、痛いです!

運動をすればどうにか・・・
1Nの力が働いて物体が1m移動したときの仕事量が1J(ジュール)。50Kgの人が階段を1m上がったときの仕事量は50X9.8=490J、階段を2階まで(3m)上がると約1500J。
おなじく仕事の単位である熱量cal(カロリー)をジュールに換算すると1J=0.24cal、したがって1500J=360cal=0.36Kcalになります。
ちなみに糖分1gは4Kcalとか、そこで階段に換算すると糖分1gで4/0.36=約11階分も昇れます。
缶コーヒーの表示に30Kcalとあったので、缶コーヒー1本なんと80階分のエネルギー!
チョッとの運動ではやせられない訳、カロリー管理は大切です。

ついでにあなたのパワーは?
1秒間に1Jの仕事をする割合が1W(ワット)
50Kgの人が2秒で2階までかけ上がるとするとパワーは750W、電気掃除機の1.5倍くらいのパワーで馬力にすると1馬力(1馬力=750W)となります。





Tはもっとかすめて!              2006/10/25


 クリオラの練習も佳境にはいり、これからは音楽的な内容の仕上げの時期になりました。
音楽の表現方法のはいろいろありますが、邦楽の演奏用語に興味深いものがありましたので紹介してみます。
あげる 演奏を終わらせること。
かかる(掛かる) 演奏を開始すること。
おやす(起やす) 調子を高めて演奏する。
かすめる(幽める) 薄く、弱く演奏する。音量をちいさくする。
きをする(気をする) 自分で演技しているような気持ちで。気分を出して。
けす(消す) 次第に弱くして止める。フェードアウト。
ニュウ消し 段々と弱くいつのまにかなくなる様に。スニークアウト。
ほす(乾す) 演奏を中断して、きっかけでふたたび演奏を始める。
しめる(緊る) 静めて、ゆっくりと引き締めて演奏する。


  〔アカデミーのある練習日〕

先生: 「はーい、まずSからかかって、すぐにAがしめながら入ります」
     「BとTが入ったら全員できをしながらおやします」
     「続いて4小節ほしたら指揮をよく見て最後はニュウ消しであげます」

先生: 「ほらTのNさんもっとかすめて、いつも言ってるでしょー!」
     「ではもう一度、」 
     「はいっ、やったァんさい」

 指揮の先生が邦楽用語を使ったシュミレーションでした。
TのNさんは架空の人物です。西広さんや中西さん、日橋さん、中山さん、野末さん、西村さん、根本さん、野田さんのことではありません。







VOL.1  アカデミー合唱団が地球温暖化に与える影響に関する考察


音源から発生した音波は伝播する過程で減衰します。このとき音のエネルギーは熱に換わって拡散され大気に吸収されます。
音の大きさはdB(デシベル)という単位で表し、エネルギーに換算すると0dB10-12W(ワット)という基準があるので120dBではちょうど1Wの熱源になります。
次にアカデミー合唱団の音響レベルがどのくらいあるかですが、オーケストラでは前方の客席ではピークで120dB近いとのデータがあるので、私たちが普段練習している学生の家で指揮の先生の位置で120Bあると仮定します。するとみんなで一斉にギャ-!とかグわー!とかビゃーとかヴぉー!(誰か合唱団の声の美しい表現を教えてください)と声を出したときにちょうど地球環境に1Wの熱エネルギーを加えることに相当します。

  人工的に可能な音源の音響パワーレベルはロケットエンジン近傍の約185dBだそうで,約3GW(ギガワット)のエネルギーに相当します。300機のロケットが打ち上げられると,その放射音だけで約1,000GWの熱エネルギーを地球環境に与えることになります。人間の活動により地球全体で消費しているエネルギーは2x104GWですから,これは300機のロケットの放射音エネルギーの200倍です。一方,太陽から地球全体へ照射される熱エネルギーは1.2x108GWです。地球環境を加熱するエネルギーは太陽からの照射エネルギーがほとんどであり,人間の活動によって発生する熱エネルギーはその1/10,000程度です。従って人工的な膨大で強力な音源が多数あっても,それらの音源から放射される音響エネルギーは太陽から地球環境へ入ってくるエネルギーの0.01%にもなりません。

結論:
アカデミー合唱団でいくら大きな声をドびゃ-!と出しても地球温暖化に直接影響することはないでしょう。 これで安心して歌えます、ただし美しい声でね。





VOL.2    ファイブ・ボトルッて?


長谷川代表がアメリカに赴任してしまうとのこと、非常に残念です。
アメリカで思い出したことがあります、アメリカは他の国に対して結構威張っているくせに寸法や重さなど単位に関してはいまだにインチとかポンドとか独自の表示を使っています、日本を含めヨーロッパなどではほとんどの国が「国際単位系」、いわゆるメートル法に移行しているのにです。


 長さ、距離
アメリカ表示 メートル法
1インチ 2.54cm
1フィート 30.48cm ←12インチが1フィートなんで?
1ヤード 91.4cm ←3フィートが1ヤードどうして?
1マイル 1.609km ←インチでは割り切れません

重 さ
アメリカ表示 メートル法
1オンス 28.35g
1ポンド 454g ←16オンスが1ポンドこれもなんで?

温 度
アメリカ表示 メートル法
華氏(F) 摂氏(℃)

換算方法
華氏(F)⇒摂氏(C) C=(F-32)×5/9
摂氏(C)⇒華氏(F) C×9/5+32

体 積
アメリカ表示 メートル法
1ガロン 3.785L
1クォート 0.946L ←1/4ガロンが1クォート
1パイント 0.473L ←1/8ガロンが1パイントよく分かりません?

ここで表題のファイブ・ボトルの話です。
ワインやウイスキーなど一般に多く売られている大きさのビンはこのガロンを基にして1/5ガロンなのだそうです。 3785割る5757になるので確かに750mlとか760ml入りの普通サイズのビンですね。 これをファイブ・ボトルと言うのだそうですが、お店などで通用するかは分かりません。
もしアメリカに行ったらお店で「このワインくださいファイブボトルでね」と気取って言ってみでください、ただし同じビンが5本出てきても責任は負いませんが。








VOL.3   Fire fighterって?


 “PC”という文字を見たり“ピ-シー”と聞いたりすると今では多くの人が「パソコン」のことだと思うでしょう。 ところがアメリカにはPolitical Correctness(政治的公正運動)という運動が定着しつつありこれも略してPCと言うそうです。 この運動というのは80年代に始まったもので定義として 「特定の集団や人々に対して差別的、攻撃的と見なされる表現や行動を避けること」 というふうになります。
具体的な例としては sexist language (性差別語)の排除があります。 多くの英単語や表現は 「man」 という一語を含むことによって女性が除かれていると見る人がいます。例えば長年使われてきた職業や肩書きを表す英語では businessman (サラリーマン)、chairman (会長、委員長)、policeman (警察官) などがあります。
これらの言葉は女性を否定する目的でできたわけではありませんが「男性が務めるべき職業である」というニュアンスに聞こえ性差別主義者と思われる可能性が高く、今では不適切と考える人が多いのです。 そのため最近は中性的な表現が多く使われ以下の様な表現をしています。


性的に中性な職業
Businessman
サラリーマン
⇒Businessperson,  Business manager
Chairman
会長
⇒Chairperson
Policeman
警察官
⇒Police officer
Mailman
郵便配達人
⇒Mail carrier, Postal warker
Fireman
消防士
⇒Fire fighter


そうです「炎の戦士」 Fire fighter とは Faireman に代わる消防士の呼び方なのです、子供向け番組に出てくるヒーローみたいだけど頼りがいがあってこっちのがいいですね。
また man という言葉には「男」や「男性」以外の意味以外にも「人間」や「人類」という意味で使いますが、これも問題だと感じる人がいて今では代わりの単語で表現したりします。

人類からmanを取ると
[Man]の代替語 ⇒humans
⇒persons
⇒people
[Mankind]の代替語 ⇒humanity
⇒human race
⇒human beings
⇒people


但し性差別語を徹底的に排除しようとする一部の人に対して、過剰反応と見る人たちも少なくありません。このままでは Manhole(マンホール)を Personhole (パーソンホール)、Doberman (ドーベルマン犬)を Doberparson (ドーベルパーソン犬)と呼ばなければないじゃないかというものです。
とは言え日本でもすでに看護婦を看護士と呼んだりスチュワーデスがフライトアテンダントとかになってスッチーじゃなくなったりとこの運動は定着し始めていて、このような「性差別用語」というものがありそれを不快に思う人がいることを頭に入れておく必要があるでしょう。




VOL.4  音楽ネタその1

  
                      「A4とA5」 「a1とa2」 「1点イと2点イ」

絶対音としての音名は日本式ではハ、ニ、ホ、や嬰へ、変ロとかで表わし、また米式ではC#やE♭で、独式ではCisとかEsで表わしオクターブごとに同じ音名がでてきます。テレビやラジオの時報の始めの「ポッポッポ」が“440Hz”で最後の「ポーン」が1オクターブ上の“880”Hzの音だというのは以前から知っていいましたが、さてこの440Hzの音はどこのオクターブに属すのだろう?というのが今回の話の始まりです。
調べた結果440Hzは鍵盤の左から数えて49番目になることが分かりました、オクターブごとの表記方を含めて下の図に示しました(基準音440Hz、12平均率)。 88鍵のピアノの音域は米式、独式、日本式でそれぞれ「A0~C8」 「A2~c5」「下2点い~5点ハ」になります。 つまり表題の「A4とA5」 「a1とa2」 「1点イと2点イ」 は米式、独式、日本式の440Hzと880Hzの時報の周波数になるわけです。その他日本のJIS規格ではピアノの鍵盤順にアラビア数字と音階名のアルファベットを続けて表記する、としているのでピアノの音域は「1A~88C」となります。
図の一番下にピアノの鍵盤に対応させて代表的な楽器の音域と各パートの声域とを示してみました(あまり正確でないです)。実線が基音、点線が高調波(倍音)を含めたものです。これを見るとピアノの音域は非常に広いことがわかります、ピアノ以上の音域の楽器はパイプオルガンくらいなものです。それとティンパニの音域が広いこと、音量も大きいのはご存知のとおりで音の立ち上がりも鋭くピアノを含め打楽器のエネルギーが大きいことが想像できます。





楽器を作る


 貝殻に耳を当てると海の音がする・・
はい、 その通りです、しかも 「その貝の育った海の音」がします!
なんていつになくメルヘンチックな書き出しですが中身は違いますのでご安心を?
貝殻に耳を当てると回りの音のうち、貝殻の中の容積に合う音波が固有振動数として共鳴します。 これを定常波とか定在波と呼びますが、ここで今日は同じような原理の楽器のパンを作ることにしましょう、もちろん食べるパンではなくパンの笛panpipesです。



 
パンの笛は芦や竹などを切って片側をふさいだパイプを並べただけの単純な構造をした楽器です、これら片側が塞がった構造の管楽器の仲間ではクラリネットやサックスがありこれらを閉管楽器。また両側が開いた構造の楽器を開管楽器と言いフルートやトランペットなどがありますが人の発声もメカニズム上これにあたります。


  閉管楽器
  クラリネット.サックスなど
左は閉管楽器と開管楽器の空気の振動の様子を表す。
閉管楽器は閉じているほうの壁が節になり倍音は奇数倍となる、また開管楽器は図のような振動となり倍音は整数倍になる。
  開管楽器
  フルート.トランペットなど
・・



 さていよいよ実際に笛を作ってみましょう、手近にある分かりませんが塩ビでも竹でもとにかくパイプを見付けます。見つかったら1オクターブ分の8本の長さに切るのですが、音程は一つの法則から出来ています。振動数はド:レ:ミとソ:ラ:シは整数比8:9:10になり、ド:ミ:ソやファ:ラ:ドは4:5:6の整数比になります。
1オクターブの音程を作るには最高音の管は最低音の管の1/2の長さにする。つまり振動数は2倍になります。以下に音階と長さと振動数の関係 を表にしました。 あとは出来たパイプを紐で縛り、パイプの底にふたをすれば完成です。

音階 ファ
長さの比 1 8/9 4/5 3/4 2/3 3/5 8/15 1/2
振動数比 1 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 15/8 2
ドを20cmとした場合の例 20cm 17.7cm 16cm 15cm 13.3cm 12cm 10.6cm 10cm



 
表の一番下に最低音の長さを20cmとした場合のパイプの長さの例を示しました。 実際の楽器の振動数は音速と長さの関係で決まります、次回はその辺のところと実験結果を書きたいと思います。 また今回は笛でしたが、木琴や鉄琴のようにたたいて音を出す楽器は今回の笛の様に長さを半分にしても1オクターブ高い音にはなりません、次回は木琴を作って確かめてみましょう。





楽器を作る


前回はパンの笛を作りました。但し長さの比だけは分かりましたが実際の音の高さを計算してみます、まず物理で習ったことを思い出してみましょう。 音速を v 波長を λ 周波数を f とします
音速を340m/sとして v=fλ の公式を使いますが閉管振動では気柱の長さがλ/4になるので例えばクラリネットの管長を55cmとすると f は約155HzとなりEs管の基音に近い値となります。
開管振動では気柱の長さがλ/2になるのでフルートのは場合60cm強として同じように計算すると262HzのCの音がでる。 その他オーボエは約70cm、トランペットは140cmでオクターブ違いのBが基音となります。 

実験結果
家にあった直径10mm程のプラスチックパイプ(何かの旗の柄)を適当に切って、片側を指でふさいで吹いてみました。 約150mmに切ったものは計算上566Hzでピアノの左から53鍵目のCis(554Hz)に、もうひとつ約93mmだったパイプは計算では913Hzでピアノの62鍵目のB(932Hz)の音に近いものでした。
実際の楽器では開口端補正(吹き口補正)という補正値計算をして長さを決めるようです。
パイプを切りっぱなしでは片側をふさがないとうまく音が出ません、尺八のような吹き口を作ってやらないとだめなのかも。 でも簡単な工作ですが結構楽しみました。

本日の本題
さて今日の本題の木琴です。鉄琴でもマリンバでも同じですが棒状のものをたたくと横波が発生します。棒の長さ、太さが等しく密度が一定な場合、振動数は棒の長さの2乗に反比例する。つまり長さは振動数の平方根に反比例している。
  長さ=1/√f x a (aは比例定数)  棒が長くなれば低い音になるということ。

振動数と長さの関係: ドを100とした場合
音階 ファ
長さの比 100 94.4 89 86.4 81.4 76.9 72.5 70.7


上の表から管楽器や弦楽器と違い,1オクターブ音程が上がるのに長さが半分にはならないことが分かります。 実際の作り方としては適当な長さに切った材料の長さを調整しながら、あるひとつの音板の音程が決まれば後は計算で他の音板の長さを決めることが出来るはずです。
ちなみにギターなど弦楽器の場合、弦の太さが2倍になると1オクターブ下がり、張力が4倍になると1オクターブ上がります。