すうらくゆう;「すうらく」とは 数楽、「ゆう」とは、You、友、遊の意。

解答編


問題19
良いおじいさんと、悪いおじいさんが住んでいました。
一枚の正方形の紙がありました。
良いおじいさんは、この紙の四隅から10cmのところで、
45°の角度にハサミを入れました。
中央に小さな正方形が残りました。
ところが、良いおじいさんは、ハサミを入れる前に、
正方形の一辺の長さを測るのを忘れていました。
そこで、良いおじいさんは、後からできた小さな正方形の
面積を測ってみました。
すると、それは、200平方センチでした?
良いおじいさんが、バラバラになった紙を張り合わせてみると、
元の正方形の面積は、900平方センチでした。
ところが、となりに住んでいる悪いおじいさんが、
この話を聞いて、自分で紙を切って試してみたところ、
1000平方センチになりました。

1、良いおじいさんが正しい。
2、悪いおじいさんが正しい。
3、両方正しくない。
4、両方正しい。

答は何番?

この問題はゲームの国のアリスからです。

四隅を切り落とした後の形には Fig.1 〜 Fig.3 の3種類のパターンが 考えられます。 Fig.1 は、残った形が正方形でないので、これではありません。

ゆうべはアルコールが入っていて寝てしまいましたが、あらためて考えました。

残った小さな正方形の面積が200平方センチですから、図で i-j k-l は共に 200の平方根=約14.1cm で、a-i e-k は 共に10cm です。 正方形 a-b-c-d は良いおじさんの元の正方形で、一辺の長さが30cmです。 正方形 e-f-g-h は悪いおじさんの元の正方形で、一辺の長さは約31.6cmです。 一辺の長さが20cm以上であれば、残った小さな正方形は200平方センチという訳 で、良いおじさんも、悪いおじさんも、どちらもけがねでよかったな・・・(茨城県Akiさん)

(注)4番が正解になります。


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