HOME   中学受験・算数の森(本館)へ   プロ家庭教師のお申し込み・ご相談へ   東大寺学園中学校の過去問(本館)へ

東大寺学園中学校2016年第1問(2)

(問題)


 4個の整数があり、そのうち1個は奇数で3個は異なる偶数です。これら4個の整数の中から2個を選びます。すべての選び方について、選んだ2個の整数の和を求めると、
  55,62,69,80,87,94
となりました。このとき、最初の4個の整数の中の奇数を求めなさい。




(解答・解説)


2数の和の偶奇に着眼すれば、30秒以内に解ける問題です。
2数の和が奇数となるのは、偶数と奇数の和の場合で、2数の和が偶数となるのは、偶数2個の和となります。
奇数は、
  {(55+69+87)−(62+80+94)÷2} ←55+69+87は偶数3個の和に奇数の3倍を加えたもの、62+80+94は偶数3個の和の2倍になります。
 =31
となります。