HOME   中学受験・算数の森(本館)へ   プロ家庭教師のお申し込み・ご相談へ   女子学院中学校の過去問(本館)へ

女子学院96年第1問(6)

(問題)女子学院96年第1問(6)の図

 右の図の平行四辺形で、同じ印のついているところは等しい長さである。(ア)の部分と(ウ)の部分の面積の比は□:□であり、(イ)の部分の面積はこの平行四辺形の全体の面積の□/□である。




(解答・解説)

この問題を見た瞬間に、奇数の数列(1、3、5、・・・)が思いつくかな?
使う知識は、面積比=相似比×相似比だけです。
30秒もかからない問題でしょう。因(ちな)みに、(ア)の面積:(ウ)の面積は一瞬(いっしゅん)で求まりますね。
女子学院96年第1問(6)の図2
  相似比 三角形AGH:三角形AEF:三角形ACD=1:2:3
   ↓
  面積比 三角形AGH:三角形AEF:三角形ACD
     =1×1:2×2:3×3
     = @ : C : H
        差B  差D
となります。
したがって、
  (ア)の面積:(ウ)の面積
 =@:D
 =1:5
となります。
また、平行四辺形ABCDの面積は
  三角形ACDの面積×2
 =H×2
 =Q
となるので、(イ)の面積は、平行四辺形ABCDの面積の
  B/Q
 =1/6
となります。