予告 素数ノ謎「宇宙の暗号」
解明最前線への大航海!
予告 素数ノ謎「宇宙の暗号」
解明最前線への大航海!
今世紀最大のドキュメンタリー
話題の新刊書 日本版上陸
今世紀最大のドキュメンタリー
話題の新刊書 日本版上陸

新刊 人類絶滅境界線上のアリア  
ユカタン半島北に恐竜を絶滅に追いやった巨大隕石が落下したのは6500万年前の夏だ。この説は1990年には明らかになっていたが根強い反対者もいた。しかし、最新のテクノロジーの前に浮かび上がった海底クレーターの威容に地球全体の99%の種が死に絶えたことが他の分野の研究者の応援もあり今では学説ではなく定説になった。これより20年遅れて、遺伝子研究分野で地球上の人類のサンプル採取がはじまった。 アフリカから脱出した8人の母親が明らかになったのだ。このストーリーはこれまでの考古学や人類学、地質学、それに言語学、民俗学など人類の謎解きに学説を唱えた本、論文を500冊以上をなぎ倒す快挙だった。
この本は論文ではない。しかし、これまでの学者たちと同じように間違ったことを堂々と言わないよう、信じるに値する根拠のうえにしか理論を展開しない。この物語は人類がアフリカの気候大変動に絶望し、勇敢に大地を北に向かった冒険紀行と捉えがちだが、その実際は死に瀕した決死の移動だったことがわかる。常に”絶滅”の2文字が点滅し続けていた。
根拠がある。出発した150人のグループ以外の血は一滴も人類に存在していないのだ-。

浮かび上がった証明
世界の死
その証明は、メキシコ沿岸のユカタン半島で海底油田の鉱脈を調査していた測量士の重力地図に浮かび上がったのだ。
エベレストをも凌ぐ岩塊状の小惑星は地球の成層圏内で燃え上がり、数百キロの炎の尾を引きながら、ユカタン半島北に衝突した。摩擦熱で火の玉状になり、墜落時で直径10キロメートルもあった。それが海底に170-200キロメートルのクレーターとなっていたのだ。
これが世界規模の大殺戮の引き金となり、永い間、地球に君臨していた恐竜が全滅した。
確認されたクレーターは現在のメキシコ,ユカタン半島の北西端チクシュルーブで、直径約200キロ・深さ15 - 25キロのチクシュルーブ・クレーターだ。また、隕石落下地点は当時石灰岩層からなる浅海域だった。隕石落下により高さ300メートルに達する巨大な津波が北アメリカ大陸の沿岸に押し寄せた。 隕石衝突がおきたあとの絶滅のシナリオは「衝突の冬」とよばれる。ユカタン半島の北は白いユリにおおわれた美しい自然が広がっていた。落下した季節は6月だった。ここまでのシナリオがわかったのは、クレーターを調べ、そこから発せられたエネルギーの計算やガス、チリなどの算出に世界の研究者が同じ方向に向かったからだ。その後におよんでまだ、火山説を唱えていたが学者グループがいた。
衝突の標的になった地域周辺では、強い衝撃波や熱線が生じ、大量の海水が蒸発した。やや遅れて大規模な津波による直接的な被害が生じた。 しかし、その被害はごく一部の地域に限られたので、地球規模の大量絶滅には至らなかった。
しかし、とどめが少し遅れてやってきた。衝突によって巻き上げられた大量のちりやガスが成層圏に達し、全地球をおおう巨大スクリーンを形成した。 太陽の光が遮られ、世界は急激な寒冷化を迎えた。
ここで日本人にはわかり難い地理的な問題が潜む。地球はアメリカ大陸→ヨーロッパ・アフリカ大陸→アジア大陸の方向に自転している。凄まじいスピードで。メキシコのユカタンで発生した大量に発生したガスやチリはスペイン、アフリカ北部を真っ先に覆い尽くしたのだ。

   
■AMAZON INTERより 販売中。
新聞記者とホストラバーズ


Prologue
数学のノーベル賞といわれるフィールズ賞に、100年間、解けなかった難問「ポアンカレ予想」を完全に証明したロシアの数学者、グレゴリー・ペレリマン氏(発表当時40才)が選ばれた。スペインのマドリードで開かれた国際数学者会議で、国際数学連合が発表した。しかし、ペレリマンは受賞を辞退。その後、世界から忽然と消えてしまった。 彼は2014年、スウェーデンにいるという話が知人からもたらされた。彼には姉がいて、彼女は生物学(統計)の学者で、その姉が勤務する研究所に招かれたのではないかという。この話はスェーデンのタブロイド紙に報じられており、ナノテクノロジー分野の研究を行っている。 調べてみると、彼をスウェーデンの企業に紹介したというイスラエルのテレビプロデューサーを名乗る人物が現れている。 「確かに私が彼を紹介した。どうしてかって? 彼が好きだからさ」。 この話は、どこか怪しいところがある。以前にもイスラエルの映画プロデューサーを名乗る人物がペレリマリマンのドキュメンタリー映画を製作するといって、資金を募ろうとしたが、実現しなかった経緯がある。 確かなことは、ペレリマンは2013年ごろからスウェーデンとロシアを行ったり来たりしており、スウェーデンで働くために10年間のピザを申請。申請理由は科学的研究のためという記入があった。注)その後の取材で姉は存在せず、妹がカロリンスカヤ研究所に在籍していることが判明した。
Ⅰ、この本のために、宇宙の形状を理解するためのスペースシップ操船シミュレーターのソフト2つが開発されました。その操船映像を下記urlから観ることができます。
Ⅱ、宇宙というわからない形のなかに住む住人はどうすれば、その形を知ることができるか、と問いかけた壮大な問題に挑んだ天才たちの"知への旅”へ誘います。南極北極の極地探検をしのぐ壮絶なドラマの展開に驚嘆し、心が震えます。
主な登場人物
天才数学者 アンリ・ポアンカレ(1854-1912)
宇宙にロープをはりめぐらし、それをすべて回収できたとしたら、宇宙の形は丸いといえるか?
この問題はわれわれを遥か遠くへとつれて行くだろう。
希代の天才数学者 ウイリアム・ポール・サーストン(1946-2012)
宇宙ロープの結び目を解くのはもうやめよう。
宇宙のとりうる形は最大8つ。丸い形はそのなかのひとつに過ぎない。

主人公グレゴリー・ヤコヴレヴィチ・ペレリマン(1966- )
ロシアの天才数学者。1つ目の革新的な論文を発表後、それを公の場で証明するため再渡米する。しかし、問題のすさまじい難易度のため、これを検証するグループが編成される。公式2、非公式2の4グループ。実はすべてがこの問題解決の一番乗りをめざすライバルで編成された。陰謀渦巻く中国の企みがあきらかになる。さらにこれをマスコミが煽る。つまり、ペレリマンはアイガー北壁を登頂後、下山中にとんでもない事態に追い込まれる。それが彼が数学界からも姿を消す要因になる。フィールズ賞、クレイ研究所のミレニアム賞を拒否した数学者にいったい何が起こっていたのか、、、。
宇宙の形を知る 操船シミュレーター
http://www.dailymotion.com/video/x2ry33y_spaceship-knowing-the-form-of-the-universe-steerage-simulator_tech


「宇宙の形」はシリーズ7冊の大著。1-5冊がこの宇宙を数学的に正しい垂直に積みあがった理論が示した驚嘆すべき宇宙の姿を描いています。そして、「地球の外周を測量」は、数学が示した定理がどれほどの威力をもつかを人類史上初めて明らかにした男の話。また「ガウスと時間の商人たち」は第4の次元、時間を認識し、ディメンジョン(次元)の本質を追求した書。いわば、ドロップアウトした2作品から構成されています。


新しいスタイルの新聞報道。それは真相を徹底的に究明した世界ドキュメンタリー。テレビ、一般紙では圧力に屈し、報道できないジャーナリズムの極限に挑む !








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■中国発世界恐慌 鬼商城とロプノールの謎

炎となって出現
100mクレーターと祝砲と爆死
天津港に近い天津濱海新区に直径100メートルのクレーターが出現した。天津瑞海国際物流公司の化学薬品物倉庫が爆発してできた穴である。日本のジャーナリストが何人か真相を探ろうとして現地に潜りこんだが真相は摘めなかった。死傷者162名、行方不明11名、負傷者700名を出す大惨事である。捜査当局は犯人探しに躍起だ。 中国の祝賀に必ずある組織から爆弾が見舞われる。その背景には長い歴史の間に見え隠れする民族問題が導火線につながっている。さらに新シルクロード構想の一角を占めるインドシナ高速鉄道も次の標的になるのか。受注していたら日本も巻き込まれるところだった。なぜならシルクロードの果てに憤懣を抱えた民族の拠点があるからだ。今の中国にいったい何が起きているのか?
この爆破事件は日にちの謎を追っていくと二重奏であることがわかる。
爆発の凄まじい衝撃は2㌔先のトヨタの現地合弁工場(奥側)にも及んでいた。
 反スパイ法が施行された途端、日本人50代2人が逮捕された。彼らはジャーナリストではない。さらにもうひとり(60代)も逮捕されていた。計3人である。

背景はこうだ。
天津は「中国天津自由貿易試験区」に指定され、重点的に投資を行い、経済成長を促進させる計画を実行中。習近平(しゅう・ちんぴん 62歳)はその宣伝のため、天津では北載河会議を開催する直前だった。そして、この大爆発事故である。 上海株暴落、投身自殺、人民元の引き下げ、鬼商城顕在化、巨額負債の暴露と海外と国内からの「中国発大恐慌」の不安を払拭するため、この地でアピールしようとしていた矢先だった。
「それはもう、なりふり構ってられませんよ。爆風で近所のマンションの窓や壁は飛び散って、住んでいた住人は命からがらで、怪我をしなかったひとは住む家を失ったからです」と現地の商店主。
「こんな時にのこのこ現れて、天津がどうだこうだ経済特区だといっても誰も嬉しくはない。それより、どうなっているのか真相を突き止めてほしい」と思っている。

写真 トヨタの自動車4700台がペシャンコになっていた。
 鬼商城が意外な形になって出現した。天津の化学薬品倉庫爆発事故。実は危険物の倉庫だった。そこに縦に4列ほど野積みされていたコンテナを消火していた消防隊員は一言も発することができず、身体が飛び散った。その凄まじい爆破は10キロ以上先までとどろいた。2度の爆破でトヨタの完成車4700台が歪んだ形に整形された。その写真はずっと、表に出ていない。爆発事故の凄まじさと全貌が世界に知れるのを中国当局は抑えていた。日系大手化粧品メーカーはあまりの恐怖についに撤退を決断した。天津瑞海国際物流公司を相手に損害賠償を求め訴訟を起こした。
この爆破事故による総損害額は730億元(1兆3855億円)に及ぶ。

日程を追うとその事件の全貌が明らかになった。

8月12日早朝 官製メディア人民日報が、党最高官部だった
周永康(72歳)を無期懲役を下し、党の腐敗政治には断固として闘う習金平体制を讃える論評をPR。(注1)
8月12日夜 習近平の共産党代表就任1000日の祝賀パーティー
12日深夜 天津化学工場の大爆発。162人が"爆死”。700名負傷、11名行方不明。
  13日 経済起死回生策を天津特区へ現地入りし、習近平の経済政策不安を国内外へ払拭するアピール。不発に終わる。
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これは習体制への露骨な嫌がらせとしか考えられない。爆破計画であったことがわかる。もちろん習金平・共産党主席就任1000日パーティの”祝砲”ではない。
ではなぜ、爆破しなければならないほど、習は嫌われているのか? それは習体制を快く思わない人々が大勢いるからだ。そして、中国の奥深いとこるに潜む闇の組織が幾つも存在するからである。
習近平は、
直後の警察。軍幹部2名を逮捕した。
日本のマスコミにつながる人物とされる日本人2人を逮捕。刑事罰を免れない。従来は国外退去で済んでいたが拘束されたまま政治駆け引きのコマに使われる恐れがある。

天津のマンハッタン計画は今はなんとゴーストタウン。
注1 周永康は警察、軍を指導するもと党最高幹部。習金平は国民から長い間、不満が集積して党の腐敗を周断罪(無期懲役)することでかわそうとした。その裁判は周到に天津地裁で行われた。習近平は子飼いの家臣、黄興国(60歳)を天津市のトップに据え、後継者として育成している。後継人事を自ら決めないと、存命中に投獄される可能性も指摘される。

天津一汽トヨタ自動車(第一汽車集団との合弁会社)の泰達工場と西青工場。天津一汽トヨタは中国における主力生産拠点の1つで、「カローラ」などを生産している。ここでは中国での年間生産台数の約半数を請け負っているため、その影響が心配される。
泰達工場は爆発現場から約2kmほどしか離れておらず、爆発で窓ガラスが吹き飛ばされた。工場の操業停止に加え、この地域に住む従業員の少なくとも50人が負傷、2つの販売店が営業停止となった。第一汽車集団と共同のR&Dセンターもまた大打撃を被った。
影響を受けたのは、トヨタだけではない。フォルクスワーゲンは数1000台の自動車を爆発によって失い、ランドローバー、ルノー、ヒュンダイ、三菱などのメーカーも損害を被った。 また、天津の主要港湾のダメージは、中国国内の部品の物流への影響をマツダも困惑する。今回の事故は人的被害も大きく、ブルームバーグによれば、少なくとも114人が死亡、多くの人々が依然として行方不明となっているという。 しかし、この爆発がいかに凄まじい惨劇だったかを物語る写真があった。まっくろ焦げになった人型の燻製の集団である。手を広げ脚を踏ん張った形で息絶えていた。全員、口を開けて叫んでいるようだ。

不気味な60の小包爆弾の意味
柳城県でついに連続爆破事件
ベトナムと国境を接するチワン族自治区、柳城県。注3 9月30日午後、連続爆破事件が発生した。7人が死亡、50人以上が負傷した。爆発は商業施設など17ヶ所で発生、無差別テロの様相だった。犯人は地元の33才の男を容疑者として逮捕。背後関係を捜査している。 中国公安省は現地に専門チームを派遣し、この柳城県出身の男の後ろに新彊ウイグル自治区のテロ組織が関与してないかを突き止めようとしている。

現地報道から、
爆破されたのは県の施設、病院、ショッピングモールなど人が集る公共施設ばかりだった。爆破したのは小包の仕掛けられた爆弾で全部で77個、そのうちの17個が爆発、さらに爆発していない60個が見つかった。
この60という数字に恐怖を呼び覚ます意味が隠されていた。

「とうてい一人の犯行ではないですよ。少なくても3ー5人いないとできない犯行です」と地元警察関係者。
犯行の日に注目してほしい。翌日の10日1日は中国の共産党政権が誕生して66回目の国慶節の日である。
さらに同日はウイグル族の新彊ウイグル自治区の設立60周年であった。仲間にわれわれだとメッセージを発していた。


お問い合わせは下の 「メールはこちら」に送って下さい。 メールはこちらreuterjapannews@gmail.com

■最新刊 素数ノ謎 解明への大航海! 宇宙の暗号
ゲッチンゲン大学図書館に眠るリーマンの遺稿
同じページにリーマン予想と惑星流体力学(上のプログラム)!


ドイツのゲッチンゲン図書館に素数のリーマン予想(1859年)で知られるベルンハルト・リーマンの遺稿が眠っている。世界でもっとも難しいとされる数学の予想問題は160年たった今も解き明かされていない。「宇宙の形」の取材でドイツの都市ゲッチンゲンを訪れたとき、その存在を知った。なんと、リーマンは回転する球体の振る舞いに関する証明とリーマン予想の数式を同じページで同様な方法で解こうとしていたのである。そして、回転流動体(上にあるプログラムをクリック!)の方は証明しているのだ。これは惑星に小惑星が接近したときにどのようなことが起こるかを説明したもので、今ではその現象をロッシュ限界と呼ばれ、小惑星の運命は、はじき飛ばされるか、粉々に砕かれるかのいずれかの道をたどるのだ。
    その遺稿は160年間解けなかったダーウィンが残した宿題「紀元前1万2000年、なぜ地球の枠組みが変わったか」(種の起源1859年)を解くカギになるのではないかと私は考えた。回転流動体とは惑星など恒星を公転しながら自転する惑星の衝突をさしている。地球が1万2000年前になぜ、自転軸をぶらせながら津波と洪水を繰り返したのか解き明かせるかも知れないのだ。1859年、ダーウィンの「種の起源」が刊行された正にその年にリーマンは世紀の難問「リーマン予想」を世に送り出したのである。ダーウィンに触発され、いったい何を世に問い、解き明かそうとして39才の生涯を閉じたのだろう。based on true story

カトマンズの" 美しき生命"
~第1幕~  ドラゴンに跨る女


タイのパタヤには人種の見本市のように、様々な民族の女性が働いている。中でも目を引くのは、アーリア系のエキゾチックな娘。そして、東欧、インド、ネパール、ミャンマー、アラブ。彼女たちはほとんどが片言の英語しかしゃべれない。 夜の8時、この街が華やいで行く。四角く「コ」の字型をしたテーブルが並んだ店がいくつも入居した雑居ビル。そんな店を奥へ、奥へと進んで行く。テーブルの上で踊っているダンサー、椅子の前に立って客を迎える顔、顔、顔。どの笑顔も素晴らしい! アラビアの風、憂いを帯びた深い瞳。砂漠と海風が運んできたような娘たち。 長く美しい肢体。くびれた腰。わたしはそのなかでも飛び切り美しい女性から腕をつかまれていた。勢いあまってくるっとユーターンさせられた。 「どこから来た?」 「日本」 「いつまでいるの」 「仕事次第かな!」 「ねえ、1杯いい?」 「もちろん」 彼女はこの街にやってきて1週間、系列店のバンコクで1カ月ほど働いて、こちらに流れてきたそうだ。 「どう? ここは住みやすい?」 「ものは安いけど、観光地だからね」。この何気ない会話のなかに、2つの意味があった。 彼女はアンジェラ。インド系のタイ人と言っていたが、本当は相当の混血度合いである。深い瞳はペルシャ人、明るい気質はトルコ人。

「このあとどこに行くの?」 「コンスタンチノープル」とわたし。 彼女は驚いて、仕事はなにかとか、女はいるか、日本のどこに住んでいるかとか、あたしがいるか? カネはいくらもってきた? 機関銃のように聞いてきた。 「いない、東京だ、ジャーナリストだ。しらない! きみと10年ぐらい遊んで暮らせる!」 この娘の英語はとても失礼な問いばかりで、答えていてむかっぱらが立ってきた。しかし、彼女の話す英語は小学生高学年程度のもので、はしたない話し方になるのはいたしかたない。 中身はタイ人気質のアーリア系インド娘。


天才数学者ペレリマンが挑む 宇宙の形Ⅱ 
3、彼が挑んだ問題
 フランスの学者ポアンカレが1904年に発表した宇宙の形状について予想した難題である。 「長いロープをつけたロケットを宇宙に向けて打ち上げ、そのロケットが宇宙をぐるりと回って地球に戻ってきて、その両端を引っ張りロープを回収できれば、宇宙の形状は概ね球体であると言える」という証明問題だ。 また、ポアンカレは「引っ掛かって回収できないなら、例えばねじれた形状、真中に穴が空いた形状かも知れない」とも予想している。

4、ペレリマンの挑戦
その後、この問題はミレミアム問題として米国マサチューセッツ州ケンブリッジのクレイ研究所から100万㌦の懸賞が賭けられた。何人もの数学界の巨人が挑んだ。その中で注目されたのはトポロジーの権威、スメール博士。彼はポアンカレの問題を別の角度から証明しようと試みる。これまで、証明の最大の壁は「ロープを回収するとき、絡み合って回収できない」という、立ち塞がる壁の解決法だ。
スメール博士はすでに宇宙には高次元な世界があると捉え、4次元、5次元、もっと上の余剰次元宇宙を想定。そこでロープの絡みを解決して見せた。簡単に説明すると、2次元世界のジェットコースターの軌道は、何度も平面上で重なり、衝突する。しかし、3次元世界では高さというもうひとつのディメンジョンが加わり、決して衝突はしない。この新しい次元を行き来して問題を解決する方法は、斬新で新しい地平を切り開いた(スメール博士はこの論文でフィールズ賞を受賞)。これで、高次元では軌道が重なったり、ロープが絡まったりすることがないことを証明してみせた。しかし、完全な解決には至らなかったのだ。

ディメンジョン

次元(ディメンジョン)は、点が1次元、平面が2次元、これに高さを加える3次元。さらに時間を加えると4次元。我々の宇宙は学問上、3次元世界として捉えられる。ここで、人類の歩みを見ると、日本人に似た人種がアラスカに住んでいる。彼らはイヌイット、それにエスキモーと呼ばれる民族だ。日本人、中国人に似た彼らが何故、離れたアメリカ北部の氷海に面した別の大陸に住んでいるのか長い間、謎だった。しかし、これに時間のディメンジョンを加えることで、1億年前アメリカ大陸とシベリア、ユーラシアが陸続きだったことがわかり、われらの祖先は食料を追って大陸を渡ったことが容易に想像ができ、不思議さは一気に解消されてしまう。ディメンジョンの世界は3次元世界の理解不能なことを高次元から見ると、簡単に見えることを知らせた。
 もっと簡単な例だと、月の存在。球形をして宇宙に浮かんでいるにも係わらず、800年前まで人類には地球が球形をしていることがわからなかったことだ。高さのない3次元の球形表面に張り付いた人間には、地球の形状が理解できなかったわけだ。天体物理学で有力な説として、地球が誕生してわずか数千万年後に、地球と軌道が同じテイアと呼ばれる火星ほどの惑星が45度の角度で、地球に衝突し、テイアの残骸がその後、月になったという説がある。コンピュータでシミュレーションした映像がでているので興味あるひとは見てほしい。  月という、目の前に巨大なヒントがあるにも係わらず、地球が3次元球体で、われわれはその表面に住んでいることがわからなかった。このディメンジョンの項は、ペレリマンが研究した分野とは関係なく、著者のテーマである。
5、グリーシャ
ペレリマンは1966年6月13日、ペテルブルグに生まれた。ユダヤ人の両親の間に生まれた彼は、学生時代から数学オリンピックに優勝するなど早くから才能を開花させた。そのころの彼はバイオリンにテーブルテニスをする健康的な青年。現在の彼はまだ41才であった。 若いときの彼は決してスポーツ青年とは言えないが、健康的で魅力的ですらあった。しかし、近年、ペテルブルクの電車内で撮影された写真を見ると、彼が健康を害しているのではないかと思われる変化を見せているのだ。ひとを寄せ付けない性格と独特な風貌。もともと友人が多いタイプではなかったが、最近はまったくの隠遁(いんとん)生活を送っている。ペテルブルク郊外の彼の家は大通りに面した古びたアパートである。生活するために仕事は一切している様子はない。ただ、研究だけを続けている。 見た目の彼は実際より10才以上も老いて見える。それは彼が世の中とは関係ない世界で苦闘して生きてきたことが災いしているのかもしれない。しかし、2002年秋から2003年にかけて論文を発表した後、米国に招請され、研究を公開したときはまだ、気力に溢れた研究者のイメージが強かった。しかし、最近、電車のなかで撮影された彼はまるで「世捨て人」のようだ。
彼の才能とは一切関係ないことなので健康な生活を送り、その才能をさらに人類を高みに押し上げる研究に注いで欲しい。彼を知っているひとは愛情と尊敬の念を込めて彼を「グリーシャ」と呼ぶ。

6、100年の死闘
1904年に提唱されたポアンカレの予想は、宇宙がどんな形をしているかを幾何学的に解く問題である。専門書にはこう記してある。 「単連結な3次元閉多様体は3次元球面S3に同相である」。 これを人間の言葉に翻訳すると、「ロケットにロープを結び、宇宙に向けて打ち上げ、宇宙をぐるりと一周して戻ると、そのロープの両端を引っ張り、すべてのロープを回収できた場合、宇宙の構造は概ね球体であると言えるか」。
この問題には多くの数学者が挑み、そして砕け散った。 しかし、19XX年、ウィリアム・サーストンが問題の本質に迫る新たな提唱を行った。問題に別の角度から光をあてた。それは宇宙がどのような形状をしていようと、基本的にはこれだけの形状が予想できるという「3次元多様体の分類」を試みる問題へと発展。これを「サーストンの幾何化予想」と呼ぶ。 自然界にはいくつもの形が存在し、一見、複雑に見える形状も基本的な各ピースで構成されている。そのピースの幾何的性質を見極めるのが「幾何化予想」である。どんな複雑な形状のものも、ピースが組み合わさって出来ているだけで、それを分割して、突き詰めるとシンプルな基本的なピースに行き着く。球、ドーナツ、「8」などの形状だ。 解説
このSの横の数字の「2」は平面の2次元。
S2は円
S3は3次元球体。
E3はひとつ穴ドーナツの立体
H3は二つ穴ドーナツの立体

では、一番上のH2×E2 は2つ穴平面体に1つ穴平面体が加わった平面体。その左隣のH2×E2 は平面の輪が1回転してつながった平面。 形をなすには2次元、3次元でしか存在できない。そして、2次元にはわれわれは、存在できないので、宇宙の形は三次元球体○、そして、◎形、∞形立体しかないことがわかります。 1980年にウィリアム・サーストンは、幾何化予想(geometrization conjecture)により、閉 3-次元多様体の分類を以上の8つの形として予想した。幾何化の目的は、3-次元多様体を基本的なブロックに分解し、一つ一つのブロックでの幾何学的構造を特定できるような分解を見つけることだ。「常に基本ブロックへの分解が可能であろう」という予想を、サーストンの幾何化予想という。また、幾何化予想は、ポアンカレ予想の一般化となっており、グリゴリー・ペレルマンにより、リッチフローを使ったポアンカレ予想の証明の際にも使用されたのだ。
7、メダリオン
 ポアンカレ予想が何年も解けないのは、宇宙の構造の特性にもある。形状には平面、立体、さらに4次元、5次元という高い次元が存在し、その各次元へと拡張しなければ証明できたとは言えないからだ。
1960年、5次元ポアンカレ予想がスティーブン・スメールによって証明された。微分幾何学によるものだ。 1981年には4次元ポアンカレ予想が、マイケル・フリードマンによって証明された。彼の証明は現在、物理学の主流になっているトポロジー(位相幾何学)によるものだ。これにより、オリジナルの3次元ポアンカレ予想を残して高次元ポアンカレ予想が先に証明された。
1980年代に入り、米国のニューヨーク州立大ストニーブルック校、カリフォルニア大バークレー校で学んでいたペレリマンは、リチャード・ハミルトンのリッチフローの理論に出会い、「閃き」を感じたようだ。ロシアに帰る直前に友人たちに、3次元ポアンカレ予想を解けるかもしれないと漏らしている。 彼はロシアに帰国して、ペテルブルグのステクロフ数学研究所に研究員として就職し、数理物理研究室でこの問題と格闘を始めた。
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