数学基礎

数学的思考力を根本から養成する!

授業参加方法

毎週月曜日の18時&木曜日の20時から90分間行います。授業開始数分前にリアルタイム授業の教室に来てください。

重大な訂正

1学期の第12回の授業の最初のほうで説明した「メネラウスの定理」に関する問題の説明で、非常に大きなミスがありました。

板書の訂正箇所の詳細はこちら

教材

1学期の「例題一覧プリント」(8/15配布)

2学期前半のテキスト

2学期後半のテキスト(センター対策)NEW!

確認テスト(夏休み特別企画)

趣旨については、1学期最終授業の中で説明済み。

第1回―問題模範解答渡辺菜乃さん)/第2回―問題第3回―問題NEW!第4回―問題NEW!

授業改善アンケート

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授業内容の概要

「高校になって数学が出来なくなった」「センター試験の数学を解いてみたら点数が1桁だった」といった人を対象に、高校の「数学A」「数学B」の教科書レベルの内容を1年間かけて仕上げていきます。「センターで数学A・B両方とも8割以上」を目標とします。

授業方式

基本的に、授業をする際には以下の4つを意識しています。
(1) オーソドックスに、教科書レベルを完璧にすることを目指す。
(2) 出来る限り「公式の証明」も行う。
(3) 「解き方」それ自体を完璧に分かりやすく説明する。
(4) 「どういうときに」その解き方をするのかという、「解法の思い浮かべ方」をゴマカシなしで伝える。

受講者へのお願い

常に以下の姿勢を順守してください。
(1) 繰り返し手を動かして問題を解く。(頭で「分かった」だけで勉強を終えるのはNG)
(2) まんべんなく学習する。(「試験にどこがよく出るか」という点にこだわりすぎない)

年間授業予定表

1学期

教科書レベルの基本問題を一通り理解し、解けるようにします。

回・日程 授業内容 動画
第1回(4/13) 【式の計算】
整式/整式の加法と減法および乗法/因数分解
第2回(4/16) 【実数】
有理数/ 実数/平方根/分母の有利化/式の値
【1次不等式】
1次方程式の基本/連立不等式/絶対値を含む方程式・不等式
第3回(4/20) 【集合と命題】
集合/命題と条件/命題と証明
第4回(4/23) 【2次関数とグラフ】
関数とグラフ/2次関数のグラフ/2次関数の最大と最小/2次関数の決定
第5回(4/27) 【2次方程式と2次不等式】
2次方程式/グラフと2次方程式/グラフと2次不等式
第6回(4/30) 【三角比】
三角比/三角比の相互関係/三角比の拡張
第7回(5/4) 【三角形への応用】
正弦定理/余弦定理/正弦定理と余弦定理の応用/三角形の面積
第8回(5/7) 【データの分析】
データの代表値/データの散らばりを表す値/2つのデータの相関
第9回(5/11) 【場合の数】
集合と要素の個数/場合の数/順列/円順列・重複順列/組合せ
第10回(5/14) 【確率】
確率の基本/独立な試行の確率/反復試行の確率/条件付き確率
第11回(5/18) 【平面図形(前半)】
三角形の辺の比/三角形の外心、内心、重心/チェバの定理、メネラウスの定理
第12回(5/21) 【平面図形(後半)】
円に内接する四角形/円と直線/方べきの定理/2つの円の位置関係/作図
第13回(5/25) 【空間図形】
直線と平面/多面体
第14回(5/28) 【約数と倍数】
約数と倍数/最大公約数と最小公倍数/整数の割り算と商および余り
第15回(6/1) 【ユークリッドの互除法】
ユークリッドの互除法/1次不定方程式
【整数の性質の活用】
n進法
第16回(6/4) 【式と計算】
3次式の展開と因数分解/二項定理/整式の割り算/分数式とその計算/恒等式
第17回(6/8) 【等式と不等式の証明】
等式の証明/不等式の証明
【複素数と方程式】
複素数/2次方程式の解と判別式/解と係数の関係/剰余の定理と因数定理/高次方程式
第18回(6/11) 【点と直線】
直線上の点/平面上の点/直線の方程式/2直線の関係
第19回(6/15) 【円】
円の方程式/円と直線/2つの円
第20回(6/18) 【軌跡と領域】
軌跡と方程式/不等式の表す領域
第21回(6/22) 【三角関数】
一般角と弧度法/三角関数/三角関数の性質/三角関数のグラフ/三角関数の応用
第22回(6/25) 【加法定理】
加法定理/加法定理の応用/三角関数の合成
第23回(6/29) 【指数関数と対数関数】
指数の拡張/指数関数/対数とその性質/対数関数/常用対数
第24回(7/2) 【微分係数と導関数】
微分係数/導関数
第25回(7/6) 【導関数の応用】
接線/関数の値の変化/最大値・最小値/関数のグラフと方程式・不等式
第26回(7/9) 【積分法】
不定積分/定積分
第27回(7/13) 【平面上のベクトルとその演算】
平面上のベクトル/ベクトルの演算/ベクトルの成分/ベクトルの内積
第28回(7/16) 【ベクトルと平面図形】
位置ベクトル/ベクトル方程式
第29回(7/20) 【空間のベクトル】
空間の座標/空間のベクトル/ベクトルの成分/ベクトルの内積/位置ベクトル/ベクトルと図形
第30回(7/23) 【数列とその和】
数列/等差数列とその和/等比数列とその和/和の記号Σ/階差数列
第31回(7/27) 【数学的帰納法】
漸化式と数列/数学的帰納法

2学期

受講生の希望にも応えながら、1学期の復習、若干レベルが上がった問題の演習、過去問演習などをこなしていきます。

回・日程 授業内容 動画
第32回(9/7) 復習(1)―式と計算、実数、1次不等式
第33回(9/10) 復習(2)―集合と命題、2次関数とグラフ
第34回(9/14) 復習(3)―2次方程式と2次不等式、三角比
第35回(9/17) 復習(4)―三角形への応用
第36回(9/21) 復習(5)―場合の数
第37回(9/24) 復習(6)―確率、平面図形
第38回(9/28) 復習(7)―約数と倍数、ユークリッドの互除法
第39回(10/1) 復習(8)―式と計算、等式と不等式の証明、複素数と方程式
第40回(10/5) 復習(9)―剰余の定理と因数定理、点と直線、円
第41回(10/8) 復習(10)―軌跡と領域、三角関数、加法定理
第42回(10/12) 復習(11)―指数関数と対数関数、微分係数と導関数
第43回(10/15) 復習(12)―導関数の応用、積分法
第44回(10/19) 復習(13)―平面上のベクトルとその演算、ベクトルと平面図形、空間のベクトル
第45回(10/22) 復習(14)―数列とその和、数学的帰納法
第46回(10/26) 復習(15)―補充問題
第47回(10/29) 過去問演習(1)―A 〜式の計算、二次関数〜 (時間無制限)
第48回(11/2) 過去問演習(2)―B 〜三角関数〜 (時間無制限)
第49回(11/5) 過去問演習(3)―A 〜集合と命題〜 (時間無制限)
第50回(11/9) 過去問演習(4)―B 〜指数・対数関数〜 (時間無制限)
第51回(11/12) 過去問演習(5)―A 〜三角比〜 (時間無制限)
第52回(11/16) 過去問演習(6)―B 〜図形と方程式〜 (時間無制限)
第53回(11/19) 過去問演習(7)―A 〜データの分析〜(時間無制限)
第54回(11/23) 過去問演習(8)―B 〜微積分〜 (時間無制限)
第55回(11/26) 過去問演習(9)―A 〜確率〜(時間無制限)
第56回(11/30) 過去問演習(10)―B 〜ベクトル〜 (時間無制限)
第57回(12/3) 過去問演習(11)―A 〜整数、平面図形〜(時間無制限)
第58回(12/7) 過去問演習(12)―B 〜数列〜 (時間無制限)
第59回(12/10) 過去問演習(13)―A 〜2015年〜 (時間制限付き)
第60回(12/14) 過去問演習(14)―B 〜2015年〜 (時間制限付き)
第61回(12/17) 過去問演習(15)―A 〜2014年+α〜 (時間制限付き)
第62回(12/21) 過去問演習(16)―B 〜2014年+α〜 (時間制限付き)
第63回(12/24) 過去問演習(17)―A 〜2013年+α〜 (時間制限付き)
第64回(12/28) 過去問演習(18)―B 〜2013年+α〜 (時間制限付き)
第65回(1/11) 過去問演習(19)―A 〜2012年+α〜 (時間制限付き)
第66回(1/14) 過去問演習(20)―B 〜2012年+α〜 (時間制限付き)
参考リンク
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