荷車を引いている人に「後ろで押しているのはあなたの息子さんですか？」と尋ねると「そうだ！」と答えたが、後ろへ回ってその息子に「前で引いているのはキミのお父さんだね」と言うと「とんでもない！」と言われてしまった。さて、この二人の関係は？
ある細菌は増殖力が強く、３個の細菌が翌日には９個になる。さらに翌日には９の二乗の81個になり、さらに翌日には81の二乗の6561個・・・というように、３→９→81→6561...と、１日で前日の二乗倍の数に増えるという。この割合でいくと、１個の細菌は10日後には何個になるだろうか？
１本目はＡ、２本目はＢ、３本目はＣ・・・というようにある法則にしたがって10本の鉛筆を分けていくと、最終的にＡに４本、Ｂに５本、Ｃに１本と分けられた。さて、この「ある法則」とは？
同じ形、同じ大きさのタイルを５枚組み合わせたら、左図のような形ができあがった。 では、ある同じ形、同じ大きさのタイルを５枚組み合わせたら右図のような形になったのだが、この場合もとのタイルはどのような形だったのだろう？
ある田舎町での出来事。ここを訪れた旅人が庭仕事をしているお爺さんに時間をたずねると、お爺さんは棚からぶら下がっていた大きなヒョウタンを重さを計るように両手で持って「２時半だ！」と答えた。このお爺さんは通行人が時間を訪ねるたびにヒョウタンを持ち上げては正しい時間を答えるのだが、どうしてそんなことが可能なのだろうか？
これはタテ・ヨコ・ナナメの合計がどれも15になるようにした図である。 では、タテ・ヨコ・ナナメの合計がどれも16になるような図を作ってほしい。 ただし用いるのはすべて１ずつ違う９つの数である。また、同じ数を２つ使ってはいけない。
太陽系に惑星直列がおこり、太陽、水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星、冥王星が一直線に列んだ。この時、太陽を除いて地球上からもっとも大きく見える星は何だろうか？
犬（いぬ） ←→ 神（かみ） 壷（つぼ） ←→ 頂上（ちょうじょう） 十（じゅう）←→ 網（あみ） この３つのグループはある法則で対になっている。その法則とは？
犯人が人質をとって篭城する事件が起き、母親と刑事のもとに犯人から電話がかかってきた。母親が出ると、犯人は「お前の息子は、命だけは助けてくれと言っていたぞ」とだけ言って一方的に電話を切った。母親は電話の内容を刑事に伝えると泣き崩れた。だが刑事はなぐさめるようにこう言った。「ともかく今のところ、人質の命が無事なことは分かっているのですから」 さて、刑事はどんな根拠があって人質が生きていると確信したのだろう？
むかしむかし、とても壺好きな王様が「もし宮殿の壺を割ったら、たとえ過失であってもその者は１年間牢獄に入らねばならない」というおふれを出した。 ある日王様の一人息子の王子が、誤って宮殿の壷を割ってしまった。しかしなぜかこの王子は、１年どころか20年間の牢獄生活をしなくてはならなくなった。なぜだろうか？
掲載した問題は1989年にフジテレビ系で放送された番組「IQエンジン」と、カッパブックス「頭の体操」を基にしています。問題文は多少変更しています。
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