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答えを先に言うと、地平線までの距離は
約４．５キロです。
自転車でのアメリカ横断中、グレートプレーンズで果てしない地平線を体感しました。
４日間、ハンドルを一回もきりませんでした。
さて、このおまけは地平線の距離について。
さて、この地平線までの距離は何キロなのでしょうか？（答えゆってるじゃん）
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僕の見た地平線（グレートプレーンズのど真ん中、カンザス州） |
果てしなく見える地平線も、実はすぐそこなのです。
ここではその距離を計算してみましょう。
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地球の半径は自転のため場所によって異なり、
赤道で一番大きく 6378.140km 北極で一番小さく 6356.755km となっています。 だいたい20キロくらい赤道のほうが長いことになってます。 |
ここでは仮に半径を6380kmとして計算していきましょう。
初期設定として、
観測者の目線の高さを１６０cm＝０．００１６km
地球の半径を６３８０km
この値だけで地平線までの距離が求まります。
地平線までの距離を求める方法ですが、
近似を考えた方法とちょっと厳密に求める方法の２つでやってみようと思います。
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となり、地平線までの距離は |
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その２ ちょっと厳密に求めてみる ちょっとacos関数を使うので、わからない人も多いと思います。 結果はその１とほとんど同じなので読み飛ばして下さい。  
θ＝0.045077° |
結論
どっちでもほとんど同じですね。地球でかいから。
三平方 4.518407082km
厳密 4.518406326km