ベクトルとは


ベクトルって何?

そもそも「数」とは、一体なんのために作られたのでしょうか?


数学といったら「計算」や「数字」を思い浮かべる人も多いかと思いますが、
商業取引ではお金の計算や、古代エジプトでは農業などのための測量技術などで、数字が必要になりました。

そう、数字は「大きさ」を表すものです。
ていうか、数は大きさだけしか表現することができません。



大きさだけしか表すことのできない表す数字に対して、
「大きさ」と「方向」の二つを表すことのできる、
いわば「数」の拡張みたいなものを考えようと思いました。
それがベクトルです!!


普通数は1,2,3,・・・みたいな数字で表しますが、
しかし、ベクトルは「大きさ」と「方向」を表現しますので、
普通、以下のような矢印で表されます。

矢印の長さがベクトルの大きさを表し、
矢印の向きがベクトルの方向を表しています。



このように、大きさと方向の両方を表すものをベクトルといいます。
ベクトルに対して大きさだけを表すもの(例えば、普通の数のこと)を、スカラーといいます。

どうしてもベクトルが分からない人へ

ベクトルはご理解頂けたでしょうか?
あれ、よく理解できませんでしたか???

それは困りましたねェ・・・。



もしどうしてもベクトルが分からない人は、

「ベクトル=矢印」

と考えてもてもさしつかえないと思います。

つまりベクトルとは矢印のことです!!!
後でベクトルの足し算や引き算もやりますが、
ベクトルとは足し算や引き算という概念を持った矢印だと思ってください。


さてさて、以下に9つほどの「ベクトル」を示しましょう。



※注:「ベクトル=矢印」というのは、正確な解釈ではありません。
もしあなたが文系でしたら、そのような解釈でもかまわないかもしればせんが、
理系大学に進学するとしたら、「ベクトル=矢印」という解釈のままでは絶対に済ませないでください。
レベル4内では、「ベクトル=矢印」と考えても、大きな支障はありません。

ベクトルを表す変数

今まで習ってきたように数学では、何か適当な数を表すときに、 のような文字を使いました。
ベクトルも同じように、文字で置くことがあります。
例えば、以下のように表します。




チャームポイントは、上に矢印「→」をつけることです☆...
→をつけることにより、ベクトルなのか、普通の数なのかを識別しています。

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