多段走行速度自転車探険!

外装 多段走行速度 計算器 計算結果の考察 内装 多段走行速度 計算器 コンパクトドライブ
小径車 ダイナシス シングルスピード 走行速度変化 計算器

  ケイデンス一定で走るのが一般的なので、変速する(ギア比を変える)と走行速度が変わる。
  次の計算器で、クランクスプロケット(前スプロケット)と後輪スプロケット(後スプロケット)の全ての組み合わせに対応した走行速度が一度に計算できます。

多段走行速度 計算器

  外装変速機のクランクおよび後輪のスプロケットの全ての組合せに対応した走行速度を一度に計算します。

  タイヤ外径、ケイデンス(ペダル毎分回転数)、クランク スプロケット歯数および後輪スプロケット歯数を半角数字で入れて(無い段の歯数は空白のままとする)、
[計算]を押して下さい。 歯数の組合せに対応した走行速度が出ます。


  多段走行速度 計算器    タイヤ外径  mm   ケイデンス  rpm 
クランク
 スプロケット 
歯数
後輪スプロケット歯数
1段 2段 3段 4段 5段 6段 7段 8段 9段 10段
  T    T    T    T    T    T    T    T    T    T 
走行速度 [km/h]
 1段(小)    T 
 2段(中)    T 
 3段(大)    T 
[計算例]  タイヤ外径678mm(ロード用700C)、ケイデンス70rpm、クランクスプロケット歯数 30−39−53T
そして後輪スプロケット歯数 12−13−14−15−16−17−19−21−23Tの場合。

[計算結果]   表において、左欄から右欄へ速度が増すように、後輪スプロケット歯数は1段は大そして9段は小とあえて逆順にして入力した。
下図のように、小スプロケット使用時の速度は11.7〜22.4km/h、中間スプロケット使用時の速度は15.2〜29.1km/h
そして大スプロケット使用時の速度は20.6〜39.5km/h。
ただし、実際に使う走行速度は次項の「計算結果の考察」において「切換え順序(A案)」として説明してある。

計算結果の考察

  • たすき掛け
      たすき掛けとは、チェーンが前最小スプロケットと後最小スプロケット(小−小スプロケット)に掛かっているか、または前最大スプロケットと後最大スプロケット(大−大スプロケット)に掛かっている状態(右図)。
      これらの状態では、チェーンは最大角度の斜め掛けとなり、伝動効率が悪い。
      上の計算結果図において、赤線枠で囲った速度はチェーンの大−大スプロケット掛け(53_23T)および小−小スプロケット掛け(30_12T)、すなわち、たすき掛けによるものであるから使わないことが望ましい。 たすき掛けをしなくとも、53_23Tの速度は例えば39_17Tで得られ30_12Tの速度は53_21Tで得られる。
      黄線枠で囲った速度はたすき掛けに次いでチェーンが大きな斜め掛けとなるから、長時間に渡って使わないことが望ましい。
    同等の速度は他のスプロケットの組み合わせで得られる。

  • ギア比重なり
      ギア比重なり(ギア比オーバーラップ)とは、クランクスプロケットが中間スプロケットのときのギア比と大スプロケットまたは小スプロケットのときギア比が等しくなるか又は近似となること、すなわちギア比が重なること。 クランクスプロケットの歯数を選ぶことにより重なりをなくすことはできるが、その歯数の組合せで速度(ギア比)を順番に変えていこうとすると、クランクスプロケットおよび後輪スプロケットも同時に変えなければならず操作は複雑な上に覚えられないので実用的でない。 電気変速としてコンピューターが変速するのなら理屈上はできるかも知れない。
      青線枠で囲った速度(A〜D)はギア比重なり(ギア比オーバーラップ)によるものであり、それぞれほぼ等しい速度(ギア比)となっている。 例えば、1段(小)のの15.8km/hと2段(中)のの15.2km/hは3.9%の差しかなく、ほぼ同一の速度であり、ギア比重なりである。 また、2段(中)のと3段(大)のは、共に24.9km/hであり、完全に重なっている。 ギア比重なりの速度差を計算すると、(3.9%)、(1.2%)、(0%)そして(1.7%)である。

  • ダブルシフト
      ダブルシフトは前ディレイラー及び後ろディレイラーを共にシフトさせること。低速から高速まで順次変速していく場合一般に、ダブルシフトは 前2段構成では1回そして前3段構成では2回必要である。

  • 切換え順序(A案)
      「多段走行速度 計算器」の[計算結果]の図に示す。水平および斜めの赤線は低速11.7km/hから高速39.5km/hまでのスプロケットの切換え順序の一例を示している。 この例が示しているように、前ディレイラーは速度レンジ(範囲)を変える(シフトする)ために使われる。ケイデンス70rpmにおける速度レンジは、小スプロケットが11.7〜17.9km/h、中間スプロケットが18.4〜26.8km/hそして大スプロケットが27.9〜39.5km/hとなっている。 切換え順序は、シフトパターンという。

  • 切換え順序(B案)













      切換え順序の代案(B案)を上図の赤線で示す。 小スプロケットが11.7〜14.1km/h、中間スプロケットが15.2〜29.1km/hそして大スプロケットが31.6〜
    39.5km/hとなっている。 中間スプロケット使用時には、カセットスプロケットは大から小まで全て使っている。A案に比べて覚えやすく、かつ変速操作も行いやすい。
    ただし、有効段数は、1段(小)においては3段、2段(中)においては9段そして3段(大)においては4段の合計16段である。
      スプロケットの切換えによる速度変化が視覚的に分かるようにしたグラフを右上に示す。 グラフの縦軸は走行速度[km/h]そして横軸は後輪スプロケットの段を表している。クランクスプロケットの段は色の違いで表している。小スプロケットは黄色、中間スプロケットは水色そして大スプロケットは茶色となっている。

  • 有効段数
      ギア比の重なりのために、実質的な段数は見かけの段数(クランクスプロケット段数 x 後輪スプロケット段数)よりも少なくなる。
    A案例では、クランクスプロケット1段(小)、2段(中)および3段(大)において使われている後輪スプロケットは何れも6枚だけなので実質的な有効段数は3x6=18段である。見かけ上は3x9=27段であるから、有効スプロケット割合は100%x18段/27段=67%である。残りの33%の組合せは使われない。
    B案での有効スプロケット割合は、100%x16段/27段=59%である。41%の組合せは使われない。

  • 常用速度
      クランクスプロケット3枚構成の場合の常用速度は、チェーンラインがほぼ真直ぐとなる(右図)、前スプロケットの中間スプロケットおよび後輪スプロケット(カセットスプロケット)の中間部で得られることが望ましい。
    この計算例では、常用速度は22km/h前後となる。これは経済速度に近い。
    ツール・ド・フランスの競技者の多くは、長距離をペダル回転数80〜90rpmそして平均速度50km/h強で走っている。

  • 経済速度
      任意の距離を走るのに対し、区間エネルギー消費量が最小となる速度は経速度と呼ばれる。体力などの個人差や自転車の種類にもよるが、自転車走行の経済速度は25〜30km/h。 区間エネルギー消費量は低速でも高速でも大きい。 船および航空機などの経済速度(燃料を最も節約できる速度)は巡航速度とも呼ばれる。

  • 最高速度
      計算例の最高速度(39.5km/h)が出せるかどうかは、その人が出せる動力による。次の計算器で、速度を出すのに必要な動力が計算できる。
       参考資料 必要動力計算器

コンパクトドライブ

  • コンパクト駆動
      34Tなどの歯数の少ない(小さい)スプロケットが装着できるよう、クランクのスパイダーに固定するボルト穴のピッチ円直径(PCD)を
    110mm以下にしたクランクまたはそのクランクとスプロケットとの組合せはコンパクトクランクと呼ばれる。
    そして、このような駆動方式はコンパクトドライブ(駆動)と呼ばれる。
      スプロケット穴のピッチ円直径は130mmまたは135mmが現在は主流であるが、昔は110mm以下であった。
      コンパクトクランクの利点は質量が幾分小さくなること、かつ左右のペダル間距離が短くなること。
    Qファクターを短くしてもスプロケットが小さいのでチェーステイとの隙間が確保できる利点もある。
      欠点は互換性に乏しいこと及びスプロケットが小さいのでチェーン張力が大きくなり伝動効率が少し悪くなる他、スプロケットの磨耗が少し早いこと。
       Hamiltonは2002年のツール・ド・フランスにおいて、52_36Tのコンパクトクランクで走った。
    次に多段走行速度計算器を使って、コンパクト駆動と標準駆動の比較を試みた。

  • コンパクト駆動の多段走行速度
    コンパクト駆動
     
    標準駆動
      コンパクトクランクのスプロケット歯数34_50Tについて計算した多段走行速度を右図に示す。
      後輪スプロケット(カセットスプロケット)は、コンパクト駆動では11_23Tであることが多い。
      同図の赤線枠はチェーンのたすき掛け、黄線枠はたすき掛けに次いでチェーンの大きな斜め掛けそして青線枠はギア比重なりを表している。
      34Tx13Tと50Tx19Tは、ギア比重なりとなっている。
      ケイデンス70rpmにおける走行速度の一例としては、小スプロケットのとき13.2〜23.4km/hそして中間スプロケットのとき26.3〜40.6km/hとなっている。

  • 標準駆動の多段走行速度
      標準的なランクスプロケットの歯数である39_53T及び後輪スプロケット歯数12_25Tについて計算した多段走行速度を右図に示す。
      同図の赤線枠はチェーンのたすき掛け、黄線枠はたすき掛けに次いでチェーンの大きな斜め掛けそして青線枠はギア比重なりを表している。
      39Tx14Tと53Tx19Tは、全くのギア比重なりとなっている。
      ケイデンス70rpmにおける走行速度の一例としては、小スプロケットのとき13.9〜24.9km/hそして中間スプロケットのとき27.9〜39.5km/hとなっている。

  • コンパクト駆動と標準駆動の比較
      最低速度および最高速度が、それぞれほぼ等しいからギア比もほぼ等しくなっている。 この例の有効段数はコンパクト駆動が75%そして標準駆動が70%となっている。ケイデンス70rpmにおける低速はコンパクト駆動が13.2km/hそして標準駆動が13.9km/hでコンパクト駆動が5%遅いがほぼ等しい。 高速はコンパクト駆動が40.6km/hそして標準駆動が39.5km/hでコンパクト駆動が3%早いがほぼ等しい。これらはコンパクト駆動の特徴というよりも、単に歯数の違いによるもの。
      前ディレイラーの必要キャパシティは、コンパクト駆動は12Tそして標準駆動は13Tとなっている。後ディレイラーの必要キャパシティは、コンパクト駆動は28Tそして標準駆動は27Tとなっている。
    この切換え例での有効段率は、コンパクト駆動は100%x15段/20段=75%そして標準駆動は100%x14段/20段=70%となっている。
    一般に、クランクスプロケット2段はクランクスプロケット3段よりも有効段率は大きい。

小径車







  小径車は、車輪の呼び径が20型以下の自転車。
折りたたみ自転車が多い。ハンドル、サドルおよびボトムブラケットの高さ並びにホイールベースは、ロードバイクのそれらと大差はない。
タイヤ幅は28〜54mm。 車輪が小さいので転がり抵抗は大きい。路面の凹凸に対する適応性は悪いのでサスペンションを付けたものもある。サスペンションは動力の一部を吸収する。 変速機は無いものと付いているものがある。変速機は内装変速機および外装変速機がある。小径車は車輪径が小さいので、ギア比を大きくしてペダル1回転で進む距離をロード車などとほぼ同等となるようにしている。そのため、車輪径に比べてクランクスプロケットが異様に大きく見える。
  20x1-1/8 幅28mm(外径462mm)のタイヤを装備した小径車に、カプレオのスプロケット(クランク45T、後輪9_26T) を装備した小径車について計算した多段走行速度を上図に示す。計算結果をグラフに打点して右上図に示す。
グラフの縦軸は走行速度[km/h]そして横軸は後輪スプロケット(カセット)歯数となっている。グラフのケイデンスは、赤点は70rpmそして青点は60rpmとなっている。
ケイデンス70rpm(赤点)の場合は、後輪スプロケット26Tで最小速度10.5km/hそして9Tで最大速度30.5km/hとなる。
ケイデンス60rpm(青点)の場合は、後輪スプロケット26Tで最小速度9.0km/hそして9Tで最大速度26.1km/hとなる(計算結果は省略)。

ダイナシス

  ダイナシス(Dyna-Sys)は、マウンテンバイク用の3段 x10段の外装駆動系統に対するシマノの名称。
グループはReoreのXT、SLX及びXTR。シフターはラピッドファイアー。前ディレイラーはトップスイング。
後デイレイラーは高ノーマルのシャドーディレイラー
  クランクスプロケット歯数は、42_32_24T。
その後、車輪の大きい29erの普及を追って40−30−
22Tを追加した。
後輪スプロケット歯数は、11_34T(11_13_15_17_19_21_23_26_30_34T)又は11_36T(11_13_15_17_19_21_24_28_32_36T )。   チェーンの外プレートはクランクスプロケットの大スプロケットに移動しやすいよう、そして内プレートは後輪スプロケットの大スプロケットに移動しやすいよう左右非対称となっている。
  26x2.0 幅54mm(外径666mm)のタイヤを装備したマウンテンバイクに、クランクスプロケット42−32−24T、後輪スプロケット11_34T を装備したとして計算した多段走行速度を上図に示す。スプロケットの切換え順序は一例。ケイデンスが70rpmの場合、小スプロケット(24T)による速度は6.2〜7km/h、中間スプロケット による速度は8.3〜25.6km/hそして大スプロケットによる速度は28.4〜33.5km/hとなっている。
  レシオ計算器で後輪スプロケットの歯数のレシオを計算すると、平均レシオは13.4%で、これはクロウスレシオとワイドレシオの中間である中間レシオとなっている。
この切換え例では、有効段数は14段そして有効段率は100%x14段/30段=47%となっている。

シングルスピード


  シングルスピードバイク(単速車)のクランクスプロケット及び後輪スプロケットの歯数の組み合わせで走行速度がどのように変わるかシミュレーションすることができる。
その例を右図に示す。
 例えば、

  (1) クランクスプロケット歯数は48Tそして後輪スプロケット歯数は13Tとすると、走行速度は33km/hとなる。

  (2) 走行速度を25km/hとしたい場合は、クランクスプロケット歯数は44Tそして後輪スプロケット歯数は16Tとするか又は、クランクスプロケット歯数は48Tそして後輪スプロケット歯数は17Tとする。










内装 多段走行速度 計算器

  クランク スプロケット歯数、後輪スプロケット歯数、タイヤ外径、ケイデンス及び内装ギア比(無い段のギア比は空白のままとする)を半角数字で入れて、
[計算]を押して下さい。 内装ギア比に対応した走行速度が出ます。


 内装多段 

走行速度

 計算器 
 クランクスプロケット歯数  T   タイヤ外径  mm 
 後輪スプロケット歯数      T   ケイデンス  rpm 
内装ギア比
1段 2段 3段 4段 5段 6段 7段 8段
                       
走行速度 [km/h]
[計算例] 内装3段変速機の付いた折りたたみ自転車において、クランクスプロケット歯数 50T、後輪スプロケット歯数13T、タイヤ外径462mm、ケイデンス70rpm
そして内装ギア比(1段)0.75、(2段)1.0そして(3段)1.33の場合。

[計算結果]  走行速度は1段において17.6km/h、2段において23.4km/hそして3段において31.2km/hとなる。

走行速度変化 計算器

  ケイデンスを変えなければ、変速によってギア比が変わり走行速度が変わる。どの程度、速度が変わるか計算する計算器を次に示す。
「多段走行速度 計算器」で得られた、最低速度、最高速度および有効段数を入力すると、平均の速度変化が計算できます。
 走行速度変化 
計算器
 最低速度   最高速度   有効段数   走行速度変化
  km/h    km/h   段   km/h 
[計算例]  最低速度11.7km/h、最高速度39.5km/hそして有効段数18段の場合

[計算結果] 平均の走行速度変化は、1.6km/hである。

  すなわち、任意のギア比から変速すると速度が増加するか又は減少するが、その速度変化の平均値は1.6km/hである。
  なお、個々の段(ギア比)に対応した速度変化は、「多段走行速度 計算器」による計算結果を見て、前の段又は後の段との速度差を暗算で計算すれば分かります。
  速度変化の小さいカセットはクロウスレシオそして速度変化の大きいカセットはワイドレシオと呼ばれる。

   参考資料  「スプロケット群のレシオ