フォー･フォーズ

1881年に科学雑誌「ノレッジ」に掲載された有名な問題であるフォー･フォーズの存在を知りました。
４つの４を使って、０から１００まで作ることができないかと３年生の生徒と考えてみました。

結果は　ここ　をクリックしてください。生徒たちは意欲的に考え熱中しましたが、残り、６個がどうしても見つけることが出来ませんでした。

どうしても、見つからなかった6つの数字は、ネットで教えていただきました。ありがとうございました。

ネットで次の数を教えていただきました。
＜tekiさんより＞
９１＝４！×４−√４÷．４
９３＝４！×４−√４÷√：４
８９＝（４！＋√４）÷．４＋４！
６７＝（４！＋√４）÷．４＋√４

＜kasamaさんより＞
７１＝（４！＋４＋．４）÷．４
７３＝４÷：４＋√√√４＾（４！）

＜生徒の感想＞

・数学が苦手な私でも、何個か見つけられたので嬉しかったです。しかも計算することが楽しいと感じました。（たっちょん）

・４という数字だけで０から１００まで数字をだすことができて驚きました。僕たちが考えてもどうしても出来なかった６つの数字をｔｅｋｉさんとｋａｓａｍａさんがだしてすごいと思いました。数学は奥が深い。（福丸）

・こんな式を見つける人がいるなんて本当にすごいと思います。数字を計算するのは楽しかったし、もっとやりたいと思いました。

・私はあんまり見つけられなかったけど、こうゆうのは普段やるより楽しくできたと思います。普段の文章題とかだと出来ないときあきらめていたけど、こうゆのはなんかムキになってできたと思います。

・４つの４を使って０〜１００までができると思いませんでした。高校で習う分野に少し入ったけど、その数を見つけることはすごく楽しく思いました。

・一つの数字に必死になってやっていたので、何を考えながらやっていたので覚えていません（笑）。数学センスゼロな自分でも出来たので嬉しかったです。（エム）

・小さい数字は楽しく出来たけど、大きい数字は難しかったです。だんだん分からない数式も出てくるし少し混乱しました。でも、みんなで協力してできたことはとても良かったし、すごく頑張れたので良かったです。（カメちゃん）

・「４」４つで１００までできて、数学ってすごいと思った。４以外の数ではできそうな気がするけどどうなんだろう・・・。でも計算するのはめんどうだった。（あさこ）

・４を４つ使うだけで、０〜１００まで求められるのは、すごいと思った。数学はすごい。（六）

・４を４つ使って、１００までの数を全部作ることができびっくりしました！そして、いままで知らなかった演算式を知ることが良かったです。またこのようなことをしたいです。（☆　ＳＭＩＬＥ　☆）

・この問題は最初は面倒くさいし、数学が苦手な私にとってはとてもいやな問題だったけど、考えてみると２つか３つだけど見つけることができとても楽しく感じました。考えていくうちに思っていた以上に面白くてとても良かったです。　（☆あいちゃん☆）

・普通の授業だったら問題を解いて、あまり頭の中で考えないけど、フォーフォーズはたくさん発想することができて楽しかったです。　（みっちー）

・いっこもできなかったけど、いい勉強になりました。日本にはすごい人がたくさんいるなあ。（Ｄ−５４）

・こんな問題はきいたことがなかったので、とても楽しかった。４をどのように使ったらまだ見つかっていない数字になるかをいろいろ考えるのは頭の体操的にも良かった。また階乗や、循環小数などの知れたのが良かった。。

・なかなあ見つけることができなかった数字を見つけることが出来たときに達成感を味わうことができてよかったです。（寺岸史晶）

・色々なとき方があって本当に驚いた。熱中するぐらい考えられるいい問題でした。（ＢＥＣＫ）

・４だけで、０〜１００までなんて出来るはずないと思ったけど、本当に出来てすごいと思った。（利広）

・自分は一つだけした見つからなかったので残念ですが、他の人が解いたのを見て関心しました。（ｂｙ　Ｂ）

・難問がいくつもありましたが、中学３年生だけで９４個見つけることが出来、たいへん嬉しく思いました。（ｚｅｌｏｓ）