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グラフ理論

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グラフ理論 Graph Theory

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グラフ理論、2  グラフ理論、3

美的ということ


■ 日本経済新聞の月曜日の夕刊に「こころの玉手箱」というコラム欄がある。

■ 2006-08-28 数学者の秋山仁(1946〜)が「ハラリー先生の教科書」という題で、・・・

三十歳くらいのころ・・・グラフ理論という数学の大家、フランク・ハラリー教授のところに留学した。・・・

・・・ 数学は好きだが「投げ出してしまおうか」と思い詰めていた。・・・

・・・ そんな時、先生のグラフ理論の教科書を図書館で見つけた。・・・

■ 本の、写真も掲載されていた。

■ 久しぶりに、開いてみた。

図1

■ 例えば、こんな図がある。

■ こんな図を見ると、何か気になる。

■ なんで、こんな図の配置になるのか、・・・その思考経路が分からない。

■ 直感的に、美しくない、と思う。

■ 六角形でも、ハラリーのように、安定した置き方でなく、こんな風に置くと、すっきりする。

図2

■ 点線を補った。こうすると考え方がよく分かる。

■ ・・・点線部を移動したのだ、と。

■ 見た目よりも、考え方や、考える順番が分かると、役に立つ。

■ 頭の中がすっきりする。

■ もうひとつ、挙げてみよう。今度は七角形だ。

図3

■ この方が、複雑だ。何か難しく見える。

■ こんなのを見ると、何が何だか、頭の中が、ぐちゃぐちゃになる。

■ ・・・図の描き方に、六角形と、七角形の場合の、一貫性がない。

■ ・・・この七角形は、不安定な置き方をしている。

■ ハラリーは、どんな風に考えて、この四つを描いたのか、・・・分からない。

■ 敬遠したくなる。

■ だが、六角形のやりかたと、同じようにすればいい。

■ 基本の形を、最初に描く。

■ 次に、一本の線を動かす。点線で示したように、一つ目、二つ目、と動かす。

図4

■ 今度は、二本の線を動かす。

■ これで、ハラリーと結果的には、同じ図形が得られた。

■ ・・・

■ 更に、それぞれの図形を元に、変化させてみる。

■ 裏から見た場合は、接続関係としては同じだ。

■ ・・・

■ 直感的に、美しい、ということは大切だと思う。

■ 美しければ、分かりやすい。

■ だから、好きになる。

■ 数学だって好きになる、・・・かも。

 

 

 
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