1.速度と等加速度運動の計算式


1.速度の計算

移動距離 S (m)
移動時間 T (sec)


速度V   m/sec



V=S/T

2.移動距離計算

速度 V (m/sec)
経過時間 t (sec)



移動距離S   m



S=V*t

3.加速度の計算

初速度 V0 (m/sec)
終速度 V1 (m/sec)
経過時間 t (sec)


加速度  m/sec2


α=(V1-V0)/T

4.等加速度運動に於ける
 t秒後の速度と移動距離


初速度 V0 (m/s)
加速度 α (m/sec2)
経過時間 t (sec)


速 度 V    m/sec
移動距離S   m


V=V0+α*t
S=V0*t+(1/2)*α*t2

5. 等加速度運動において
 距離S(m)移動時の速度と時間


初速度 V0 (m/s)
加速度 α (m/sec2)
移動距離 S (m)


速 度 V    (m/sec)
経過時間t   (sec)


t={-V0+(√(V02±2*α*S)} / α
V=V0+α*t

6.速度換算  m/sec → km/h

m/sec 

             km/h


7.速度換算  km/h → m/sec

km/h 

             m/sec



2.円運動の計算式


8. 度→ラジアン

度 (°)
 
ラジアン  rad


πラジアン=180度→1ラジアン=57.2958度

9. ラジアン→度

ラジアン (rad)
 (小数点以下5桁は切捨)
度   °


πラジアン=180度→1ラジアン=57.2958度

10. 角速度rad/s→回転数rpm


角速度 ω (rad/s)

回転数 n  (rpm)


n=ω / (2*π/60)=ω / 0.1047197

11. 回転数rpm→角速度rad/s


回転数 n (rpm)

角速度 ω   (rad/s)


ω=(2*π/60)*n=0.1047197*n

12. 変位角度と経過時間から速度算出

円運動
変位角度 θ (rad)
経過時間 t (sec)

角速度 ω   (rad/s)



続けて周速度を求める場合, 下記入力
回転半径 r (m)

周速度 v   (m/s)

ω = θ/t
V=rω

13. 周速度から回転数算出

円運動
周速度 V (m/s)
回転半径 r (m)

角速度 ω   (rad/s)
回転数 n   (rpm)

ω = v/r
n=ω/(2*π/60)=ω/0.1047197

13-1. 回転数から周速度算出

円運動
回転数   n (rpm)
回転半径 r (m)

角速度 ω   (rad/s)
周速度 V    (m/s)

v=rω
ω=n*(2*π/60)=0.1047197n

  14. 向心加速度
遠心力
回転半径 r (m)
角速度 α (rad/s)



向心加速度 α  (m/sec2)



続けて向(遠)心力を求める場合, 下記入力
質量 m (kg)

向(遠)心力 F   (N)

α=v2/r=r*ω2
F=mα=mv2/r=mr*ω2



3.仕事、動力(直線運動)

仕事

(参考)動力の単位
  1(J/s) = 1(N・m/s) = 1(W)
  1(PS) = 735(W)
g : 重力加速度 = 9.80665 (m/s2)


15.仕事の計算

F (N) :物体に加わる力
S (m) :移動距離


仕事 A   (J)



A=F*S

16.動力計算 ← 仕事と時間から

A (J)  :仕事
t (sec) :経過時間


動力 P    (N・m/sec = W)



P=A/t

17.動力計算 ← 力、距離と時間から

F (N) :物体に加わる力
S (m) :移動距離
t (sec) :経過時間


動力 P    (N・m/sec = W)


P=F*S/t

18.動力計算 ← 力と速度から

F (N) :物体に加わる力
v (m/s) :速度


動力 P    (N・m/sec = W)


P=F*v

19. 位置エネルギー

m (kg) :物体の質量
h (m) :高さ


位置エネルギーEp  (J)


Ep=m*g*h=9.80665*g*h


20. 運動エネルギー

m (kg) :物体の質量
v (m/s) :速度


運動エネルギーEk   (J)


Ep=(1/2)*m*v2


4.トルク(円運動)の計算

円トルク滑車 

(参考)動力の単位
  1(J/s) = 1(N・m/s) = 1(W)
  1(PS) = 735(W)
g : 重力加速度 = 9.80665 (m/s2)


21.トルクの計算 ← 力と半径から

F (N) :物体に加わる力
r (m) :回転半径


トルク T    (N・m)



T=F*r

22.トルクの計算 ← 動力と回転数から

P (N・m/s = W) :動力
n (rpm)    :回転数


トルク T   (N・m)


T= P /n/ (2*π/60) = P /n/ 0.1047197

23.トルクの計算 ← 動力と角速度から

P (N・m/s = W) :動力
ω (rad/s) :角速度


トルク T   (N・m)


T=P / ω




5.仕事、動力(円運動)

円の仕事(T=F*r) 上記7項参照
24.仕事の計算
T (N・m) :トルク
θ (rad) :角変位量


仕事 A    (J)



A=T*θ


25.動力計算 ← トルクと角速度から

T (N・m) :トルク
ω (rad/s) :角速度


動力 P   (N・m/sec = W)



P=T*ω


26.動力計算 ← トルクと回転数から

T (N・m) :トルク
n (rpm)  :回転数


動力 P   (N・m/sec = W)



P=(2*π/60)*T*n=0.1047197*T*n


27.回転数 ← トルクと動力から

T (N・m) :トルク
P (N・m/s = W) :動力


回転数 n  (rpm)



P=A/t


28.等加速度運動

n 0 (rpm) :初期回転数
n 1 (rpm) :終期回転数
t (sec) :経過時間


角加速度 β     (rad/s2)


β=(2*π/60) * (n1-n0)/t=0.1047197* (n1-n0)/t

29.軸受けの消耗動力

W (N)  :軸受けに働く加重
d (m)  :軸受けの径
n (rpm) :軸受けの回転数
μ    :摩擦係数


動力 P   (N・m/sec = W)



P=(π/60)*μ*d*W*N=0.0523599*μ*d*W*N


(参考値)

摩擦係数 μ

すべり軸受け  0.1 ~ 0.01
玉軸受け    0.001 ~ 0.002
円筒ころ軸受け 0.0008 ~ 0.0012

6.単位換算

30.力・仕事
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
N   →      kgf   
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
kgf   →    N     
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 N・m     
    ↓  
N・cm      kgf・mm    kgf・cm
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
kgf・cm     
   ↓
kgf・mm    N・cm      N・m

31.圧力・応力
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
MPa (N/mm2)     
    ↓  
N/cm2     kgf/mm2     kgf/cm2
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
kgf/cm2     
   ↓
kgf/mm2    N/cm2       MPa (N/mm2)

32.仕事・エネルギー

1W =1Nm/sec =1J/sec
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
cal →   J   
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
J  →  cal   

33.摂氏・華氏

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
°C  →  °F   
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
°F   →  °F