判別分析

still under construction...

判　別　分　析

アメリカンフットボールの選手たちのポジションと身長・体重とを判別分析する。

データの出典：慶応義塾大学アメリカンフットボール部「ユニコーンズ」ＨＰより。
（http://www.angel.ne.jp/~unicorn1/）
ポジションの区別：（実験用）
　ポジション１；ＯＬ(Offensive Line)，ＤＬ(Defensive Line)，ＴＥ(Tight End)の３種類で、主に「当たり」をするポジション。
　ポジション２；それ以外。
分析に使用したソフト： Black-Box　― data analysis on the WWW ― （http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/BlackBox/BlackBox.html）〈結果〉

表０　平均値

	全体	群1	群2
		position=1	position=2
	63ケース	21ケース	42ケース
height	174.1905	177.3810	172.5952
weight	76.14286	85.90476	71.26190

表１分類関数

	群1	群2	偏Ｆ値	Ｐ値
身長	-23.621	-23.337	2.0788	0.15455
体重	1.7476	2.179	24.798	0.00001
定数項	2019.9	1936.3

偏Ｆ値の自由度:(1, 60)
ウィルクスのΛ: 0.5316526

等価なＦ値: 26.42782 d.f.: (2, 60.00) Ｐ値: 0.00000

表２　判別関数

群1 と群2 の判別
マハラノビスの汎距離: 1.95916
理論的誤判別率: 0.16365

判別係数標準化判別係数

身長 0.14205 0.64270

体重 0.21570 2.21977

定数項 -41.80730

表３　判別結果総括表

判別された群

実際の群	群1	群2	合計
群1	16	5	21
%	( 76.2)	( 23.8)	(100.0)
群2	6	36	42
%	( 14.3)	( 85.7)	(100.0)

正判別率: 82.54%

〈解釈〉

① 表１より
　ウィルクスのラムダ：0.5317 、
等価なＦ値：26.43 ≧ Ｆ(2,60)(0.05) ＝ 3.1504 であるので、
　ポジション１とポジション２との間には有意な差があるといえる。
　また、
身長の偏Ｆ値：2.079 ＜Ｆ(1,60)(0.05) ＝ 4.0012 、
　体重の偏Ｆ値：24.80 ≧ Ｆ(1,60)(0.05) ＝ 4.0012 であるので、
　選手の体重のみ、判別に寄与しているといえる。

② 表２より
　線型判別関数： z ＝ 0.14205 * 身長 + 0.21570 * 体重 - 41.80730 　となる。
　この式に代入した結果が、正の場合はポジション１に、負の場合はポジション２に判別される。

③ 表３より
　判別の結果、
　ポジション１の場合には、２１個のデータのうち、１６個が正しく判別され、
　ポジション２の場合には、４２個のデータのうち、３６個が正しく判別された。
　正判別率は、82.54％であった。

今更ながら。
ＬＢもポジション１に入れるように助言してたらまた違ったかな、、とも思いました。よくわかんないけど。

付録１　分析結果

判別分析

データセット名: NONE
ケース数: 63
変数の個数: 3
有効ケース数： 63
群を表す変数： position
　position = 1 のケースを群1 とする
　position = 2 のケースを群2 とする

***** 平均値 *****

全体群1 群2

position=1 position=2

63ケース 21ケース 42ケース

height 174.1905 177.3810 172.5952

weight 76.14286 85.90476 71.26190

***** プールされた群内相関係数行列 *****

height 1.00000

weight 0.37925 1.00000

height weight

***** 分類関数 *****

群1 群2 偏Ｆ値Ｐ値

身長 -23.621 -23.337 2.0788 0.15455

体重 1.7476 2.179 24.798 0.00001

定数項 2019.9 1936.3

偏Ｆ値の自由度:(1, 60)
ウィルクスのΛ: 0.5316526
等価なＦ値: 26.42782 d.f.: (2, 60.00) Ｐ値: 0.00000

***** 判別関数 *****

群1 と群2 の判別
マハラノビスの汎距離: 1.95916
理論的誤判別率: 0.16365

判別係数標準化判別係数

身長 0.14205 0.64270

体重 0.21570 2.21977

定数項 -41.80730

***** 各ケースの判別結果 *****

ケース R P 二乗距離1 二乗距離2 判別値

1 2 2 5.98(0.050) 0.41(0.813) -2.78098

2 2 2 5.66(0.059) 1.38(0.502) -2.13914

3 2 2 9.54(0.008) 1.53(0.465) -4.00155

4 2 2 1.99(0.370) 1.32(0.517) -0.33457

5 2 2 4.42(0.110) 1.01(0.605) -1.70773

6 2 2 9.33(0.009) 1.49(0.475) -3.92262

7 2 2 11.28(0.004) 2.13(0.344) -4.57501

8 2 2 1.35(0.510) 0.67(0.716) -0.33984

9 2 2 7.88(0.019) 1.33(0.514) -3.27551

10 2 ## 1 3.43(0.180) 4.45(0.108) 0.51244

11 2 ## 1 1.38(0.501) 1.99(0.371) 0.30200

12 2 2 6.75(0.034) 0.47(0.789) -3.13873

13 2 2 2.20(0.333) 1.23(0.542) -0.48716

14 2 2 9.33(0.009) 1.49(0.475) -3.92262

15 2 2 6.75(0.034) 0.47(0.789) -3.13873

16 2 2 1.83(0.400) 0.58(0.747) -0.62393

17 2 2 8.74(0.013) 3.35(0.187) -2.69679

18 2 2 4.33(0.115) 0.06(0.972) -2.13387

19 2 2 14.69(0.001) 5.86(0.053) -4.41715

20 2 2 3.09(0.214) 0.84(0.657) -1.12373

21 2 2 5.39(0.068) 0.26(0.880) -2.56528

22 2 2 8.07(0.018) 0.79(0.673) -3.63853

23 2 2 10.04(0.007) 1.47(0.479) -4.28564

24 2 ## 1 0.87(0.647) 1.05(0.590) 0.09157

25 2 ## 1 0.69(0.708) 1.31(0.521) 0.30727

26 2 2 1.63(0.442) 0.82(0.665) -0.40823

27 2 2 2.76(0.252) 0.36(0.835) -1.19739

28 2 2 2.77(0.250) 0.36(0.834) -1.20266

29 2 2 5.55(0.062) 0.43(0.806) -2.56001

30 2 ## 1 3.83(0.147) 5.18(0.075) 0.67556

31 1 1 0.05(0.977) 4.25(0.120) 2.10130

32 2 ## 1 0.81(0.667) 2.28(0.320) 0.73341

33 2 2 1.65(0.438) 0.83(0.662) -0.41350

34 2 2 3.57(0.168) 0.46(0.795) -1.55514

35 2 2 5.22(0.073) 2.37(0.305) -1.42363

36 2 2 2.36(0.308) 0.38(0.826) -0.98695

37 1 1 2.64(0.267) 9.73(0.008) 3.54284

38 1 ## 2 10.72(0.005) 7.00(0.030) -1.86031

39 1 1 0.33(0.849) 6.39(0.041) 3.03251

40 1 1 1.70(0.427) 6.46(0.039) 2.38012

41 1 1 1.47(0.479) 9.41(0.009) 3.96898

42 1 1 0.14(0.930) 3.63(0.163) 1.74355

43 1 1 0.94(0.625) 8.00(0.018) 3.53230

44 1 1 3.10(0.212) 12.74(0.002) 4.82126

45 1 1 1.26(0.532) 1.74(0.419) 0.23888

46 1 1 0.77(0.681) 7.98(0.018) 3.60596

47 1 ## 2 7.11(0.029) 1.42(0.492) -2.84410

48 1 1 9.71(0.008) 25.54(0.000) 7.91478

49 2 2 5.02(0.081) 1.17(0.556) -1.92343

50 2 2 5.33(0.070) 0.48(0.785) -2.42323

51 1 1 6.23(0.044) 9.69(0.008) 1.72774

52 1 ## 2 5.22(0.073) 2.37(0.305) -1.42363

53 1 1 0.24(0.885) 3.00(0.223) 1.38053

54 1 1 4.56(0.103) 14.08(0.001) 4.76341

55 2 2 3.42(0.181) 0.01(0.993) -1.70246

56 1 ## 2 1.90(0.388) 1.66(0.437) -0.11887

57 1 1 1.56(0.458) 6.21(0.045) 2.32227

58 2 2 3.71(0.157) 0.16(0.925) -1.77612

59 2 2 13.88(0.001) 3.89(0.143) -4.99588

60 2 2 5.55(0.062) 0.43(0.806) -2.56001

61 1 1 3.55(0.169) 4.04(0.132) 0.24415

62 1 ## 2 1.98(0.371) 0.44(0.803) -0.77125

63 2 2 5.94(0.051) 0.24(0.885) -2.84937

メモ:「二乗距離」とは，各群の重心までのマハラノビスの汎距離の二乗です。
カッコ内の数値は各群に属する確率です。

***** 判別結果総括表 *****

実際の群群1 群2 合計

群1 16 5 21

% ( 76.2) ( 23.8) (100.0)

群2 6 36 42

% ( 14.3) ( 85.7) (100.0)

正判別率: 82.54%

***** 二群の判別図 *****

付録２　データ

もー。。テーブル作りに飽きたので、まだ途中です。

3 WR 雨宮　瑶 2 172 62 慶應義塾 5 LB 金正 4 172 79 駒場東邦 6 WR 藤島　秀哲 3 176 70 桐蔭学園 7 DB 広木　滋郎 2 168 65 慶應義塾 8 WR 山本　慎吾 4 171 60 慶應義塾 9 LB 山下　秀輝 3 175 77 浅野 10 RB 岡山　悠太 2 168 68 麻布 11 QB 田辺大輔 3 181 77 慶應義塾 13 QB 遠藤　健 2 178 78 江戸川取手 16 WR 汐見　悠貴 3 172 66 桐蔭学園 17 DB 市川　哲也 3 177 75 慶應義塾 19 DB 保坂　隆史 2 168 65 慶應義塾 20 WR 原　宏伸 2 172 66 逗子開成 21 DB 鈴木　宏明 4 173 77 慶應義塾 22 RB 植村　俊和 4 166 72 府立岸和田 23 WR 御法川隼斗 4 173 70 慶應義塾 24 RB 儘田　祐介 3 163 66 県立前橋 25 LB 岡山　真之 4 171 76 慶應義塾 26 DB 加藤　雅之 4 173 68 巣鴨 28 RB 川瀬　卓 2 170 65 慶應義塾 29 RB 平井　健介 2 170 62 箕面 30 RB 多賀谷　昌幸 4 175 79 慶應義塾 32 RB 大久保　学 2 175 80 浅野 33 RB 大浦　祐之 3 173 78 慶應義塾 34 RB 圓山　昌彦 4 172 75 私立滝川 36 DB 阪口　達哉 3 175 73 慶應義塾　　 37 DB 菱沼竜也 4 170 70 慶應湘南　　 39 RB 桶田　宜輝 3 170 85 岡山白陵 41 DL 野宮　秀高 4 177 87 慶應義塾 42 LB 白井　潤一 4 178 80 慶應義塾 45 LB 池田　和弘 2 176 76 高槻 46 LB 藤井　祐介 3 171 74 鎌倉学園 47 DB 山根　伸行 3 178 70 慶應義塾 48 LB 植木　雄嗣 2 175 74 慶應義塾 50 OL 小宮山　貴裕 3 175 95 慶應義塾 51 OL 河野　英昭 2 181 66 桐蔭学園 53 OL 安田　洋 4 179 90 都立西 54 OL 山下一道 3 182 85 慶應義塾 55 DL 後藤　慎祐 3 178 95 慶應義塾 56 OL 皆吉　亮平 4 176 86 慶應義塾 57 OL 長谷川　圭太 4 181 91 慶應義塾 59 DL 柳瀬　拓也 2 184 95 慶應義塾 68 OL 島本　光規 4 173 81 学習院 71 DL 草野　大輔 4 180 92 桐光学園 76 OL 上山　晃生 2 168 70 清風南海 77 OL/DL 趙　元来 4 183 110 慶應義塾 80 WR 吉武　良平 3 176 69 桐蔭学園 81 WR 伊藤　大介 4 174 68 慶應義塾 85 TE 富田　樹弘 4 185 80 府立佐野 87 OL 南條　克弥 2 178 70 桐蔭学園 89 TE 酒井　大輔 3 178 83 慶應義塾 93 DL 露木　善康 4 176 100 都立西 95 LB 加藤　大樹 2 173 72 慶應義塾 98 DL 宮内　俊輔 2 172 80 麻布 99 DL 古澤　光広 3 174 90 攻玉社 4 QB 長谷　隼 1 174 71 慶應義塾 14 DB 塚田　将介 1 165 62 慶應義塾 43 LB 柴田　　努 1 170 70 慶應義塾 67 OL 増山　大地 1 170 83 慶應義塾 72 OL 立川　裕也 1 175 75 慶應義塾 88 WR 永井　雄祐 1 171 68 慶応義塾

番号位置氏名学年身長体重出身校

1 DB 成田　隆廣 3 173 67 桐蔭学園

2 DB 藤田　正祥 2 176 68 慶應義塾

HOME | HeartLand-Ayameのページへ | メイン | 今すぐ登録

	判別係数	標準化判別係数
身長	0.14205	0.64270
体重	0.21570	2.21977
定数項	-41.80730

ケース	R	P	二乗距離1	二乗距離2	判別値
1	2	2	5.98(0.050)	0.41(0.813)	-2.78098
2	2	2	5.66(0.059)	1.38(0.502)	-2.13914
3	2	2	9.54(0.008)	1.53(0.465)	-4.00155
4	2	2	1.99(0.370)	1.32(0.517)	-0.33457
5	2	2	4.42(0.110)	1.01(0.605)	-1.70773
6	2	2	9.33(0.009)	1.49(0.475)	-3.92262
7	2	2	11.28(0.004)	2.13(0.344)	-4.57501
8	2	2	1.35(0.510)	0.67(0.716)	-0.33984
9	2	2	7.88(0.019)	1.33(0.514)	-3.27551
10	2 ##	1	3.43(0.180)	4.45(0.108)	0.51244
11	2 ##	1	1.38(0.501)	1.99(0.371)	0.30200
12	2	2	6.75(0.034)	0.47(0.789)	-3.13873
13	2	2	2.20(0.333)	1.23(0.542)	-0.48716
14	2	2	9.33(0.009)	1.49(0.475)	-3.92262
15	2	2	6.75(0.034)	0.47(0.789)	-3.13873
16	2	2	1.83(0.400)	0.58(0.747)	-0.62393
17	2	2	8.74(0.013)	3.35(0.187)	-2.69679
18	2	2	4.33(0.115)	0.06(0.972)	-2.13387
19	2	2	14.69(0.001)	5.86(0.053)	-4.41715
20	2	2	3.09(0.214)	0.84(0.657)	-1.12373
21	2	2	5.39(0.068)	0.26(0.880)	-2.56528
22	2	2	8.07(0.018)	0.79(0.673)	-3.63853
23	2	2	10.04(0.007)	1.47(0.479)	-4.28564
24	2 ##	1	0.87(0.647)	1.05(0.590)	0.09157
25	2 ##	1	0.69(0.708)	1.31(0.521)	0.30727
26	2	2	1.63(0.442)	0.82(0.665)	-0.40823
27	2	2	2.76(0.252)	0.36(0.835)	-1.19739
28	2	2	2.77(0.250)	0.36(0.834)	-1.20266
29	2	2	5.55(0.062)	0.43(0.806)	-2.56001
30	2 ##	1	3.83(0.147)	5.18(0.075)	0.67556
31	1	1	0.05(0.977)	4.25(0.120)	2.10130
32	2 ##	1	0.81(0.667)	2.28(0.320)	0.73341
33	2	2	1.65(0.438)	0.83(0.662)	-0.41350
34	2	2	3.57(0.168)	0.46(0.795)	-1.55514
35	2	2	5.22(0.073)	2.37(0.305)	-1.42363
36	2	2	2.36(0.308)	0.38(0.826)	-0.98695
37	1	1	2.64(0.267)	9.73(0.008)	3.54284
38	1 ##	2	10.72(0.005)	7.00(0.030)	-1.86031
39	1	1	0.33(0.849)	6.39(0.041)	3.03251
40	1	1	1.70(0.427)	6.46(0.039)	2.38012
41	1	1	1.47(0.479)	9.41(0.009)	3.96898
42	1	1	0.14(0.930)	3.63(0.163)	1.74355
43	1	1	0.94(0.625)	8.00(0.018)	3.53230
44	1	1	3.10(0.212)	12.74(0.002)	4.82126
45	1	1	1.26(0.532)	1.74(0.419)	0.23888
46	1	1	0.77(0.681)	7.98(0.018)	3.60596
47	1 ##	2	7.11(0.029)	1.42(0.492)	-2.84410
48	1	1	9.71(0.008)	25.54(0.000)	7.91478
49	2	2	5.02(0.081)	1.17(0.556)	-1.92343
50	2	2	5.33(0.070)	0.48(0.785)	-2.42323
51	1	1	6.23(0.044)	9.69(0.008)	1.72774
52	1 ##	2	5.22(0.073)	2.37(0.305)	-1.42363
53	1	1	0.24(0.885)	3.00(0.223)	1.38053
54	1	1	4.56(0.103)	14.08(0.001)	4.76341
55	2	2	3.42(0.181)	0.01(0.993)	-1.70246
56	1 ##	2	1.90(0.388)	1.66(0.437)	-0.11887
57	1	1	1.56(0.458)	6.21(0.045)	2.32227
58	2	2	3.71(0.157)	0.16(0.925)	-1.77612
59	2	2	13.88(0.001)	3.89(0.143)	-4.99588
60	2	2	5.55(0.062)	0.43(0.806)	-2.56001
61	1	1	3.55(0.169)	4.04(0.132)	0.24415
62	1 ##	2	1.98(0.371)	0.44(0.803)	-0.77125
63	2	2	5.94(0.051)	0.24(0.885)	-2.84937

番号	位置	氏名	学年	身長	体重	出身校
1	DB	成田　隆廣	3	173	67	桐蔭学園
2	DB	藤田　正祥	2	176	68	慶應義塾

判 別 分 析

表０ 平均値

表１ 分類関数

表２ 判別関数