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はじめて物理を学習しようとする人たちの中でかなりの人が「公式」を過大にとらえ、それを覚えようとするあまり、全ての元である「物理現象」を考えずに公式に頼ろうとして失敗し、物理が嫌になるようです。そこで、ここではあえて公式は使わずに図とグラフで「物理現象」を説明し問題を解き、その中で
   公式=常識 
なのだと言うことを理解していただこうと思います。

では手始めにこんな運動を考えましょう。

あなたが自転車で毎秒4mの速さで5秒間真っ直ぐに走ったとします。
この時のあなたの速さ(物理では速度と呼びます)は始めから終わりまでずっと毎秒4mだったわけですから横軸に時間、縦軸に速さをとったグラフに描くと下の@のようになりますね。
                
ところでこの5秒間であなたはいくら進みましたか?
と問われるとあなたは
   4 × 5 = 20
と計算し、20m と答えますね。
ところでこの計算は上のグラフでは何を表すんでしょうね。
4は縦軸の0と4の距離、5は横軸の0と5の距離ですね。
と言うことは、上の図のグラフ@と縦軸、横軸、そしてグラフの右端の線で囲まれた長方形の縦と横
の掛け算で面積を出した事になっていますね。
                
ではまとめです
同じ速さで真っ直ぐに進む運動を等速直線運動(等速度運動とも言います)と呼びます。
速度がいつも同じですからグラフは時間軸に平行です。
 速度  で時間  だけ運動したとき移動する距離 はこのグラフと時間軸(横軸)とに挟まれた図形(図の黄色の部分)の面積で表されるということですね。式で表せば
  s=  
補:ここで速さと速度について説明しておきます。 
日常生活ではこの二つの言葉はほとんど同じに使われていますが物理では使い分けられています。
例えば同じ道を毎秒5mで走っていても北に向かうのと南に向かうのでは結果は違いますね。
このようなとき向きも含めたものを速度と呼びます。
例えば北へ毎秒5mなら+5(m/s)、南へ毎秒5mならー5(m/s)の速度というわけです。

もうひとつ、毎秒5mの速度を5(m/s)と書きあらわします。mはメートル、sは秒で「メートル毎秒」とよみます。



では次です。
今度は真っ直ぐな道で止まった状態から徐々に早くなって、速度が青のグラフのように変化したときの事を考えます。
                
このように「速度」が変化するとき、速度が1秒間当たり増える量を加速度と言います
上の青いグラフでは0秒から4秒までの4秒間に速度は0(m/s) から6(m/s)まで変化し6−0=6(m/s)増えていますから1秒当たり増えた量は6÷4=1.5増えたことになりこれが加速度です。
そして今の計算から分かるようにこれはグラフの傾きです。
ですから「速度と時間のグラフ(これをV−tグラフと呼ぶことがあります)の傾きを加速度と呼びます。」
ところで加速度は6(m/s) ÷4(s) =1.5 でしたから
カッコの中(これを単位と言います)同士も割り算をして
     m/s÷ s = m/s が加速度の単位です
右の青いグラフの加速度は1.5(m/s) です。


では速度が右の青い線のようなグラフで表される運動について考えましょう。
                

グラフの傾きが加速度でしたね。
上の青い線では0から4まで右に4行って縦方向には4から8まで4増えていますから 
   (8−4)÷(4−0)=1
加速度は 1(m/s) と言うことになります。

この運動のように速度のグラフが直線ですと傾きは直線上の何処で計算しても同じですから「加速度は変わらない」ことが分かります
このような運動を「等加速度運動」と呼びます。(いつも加速度が等しい運動)

ではこの4秒間の移動距離は何mでしょうか。
これも等速度運動の時と同じように「グラフと時間軸に挟まれた部分の面積で求められます。
図のように黄色で示した長方形とオレンジで示した三角形に分けて計算すると楽ですね。
     4×4 + (4×4)÷2 = 24(m) ですね




さて、もっと一般的な場合を考えましょう。
下の青い線のグラフで表される運動では、
               
   最初の速度(これを初速度と言います)が  
   グラフの傾き(加速度)が  です。
すると t (s)で速度は at 増えるはずですからt (s)で速度 V は
  V =  + at
ですね。
そして t (s) の間の移動距離 s は前の場合と同様に二つの部分に分けて求めるとグラフの下に記した
ようになります。


さて、いよいよ練習問題ですよ。グラフを使ってうまく考えてくださいね

Q1.止まっていた自動車が一定の加速度で動き始めて4秒後に8(m/s)になった。
  @ 自動車の加速度を求めよ
  A この4秒間の自動車の移動距離を求めよ              
                                            
Q2.止まっていた自動車が一定の加速度で動き始めて4秒間で10(m)進んだ。
  @ 発車4秒後の自動車の速さを求めよ。
  A この時の自動車の加速度を求めと。
                                    
Q3.10(m/s)で走っていた自動車がブレーキを掛けて一定の加速度で減速し、4秒後に止まった。
  @ 自動車の加速度を求めよ。
  A ブレーキを掛けてから止まるまでに進んだ距離を求めよ。
                                    
Q4.20(m/s)で走っていた自動車がブレーキを掛けて一定の加速度で減速し、40(m)進んで止まった。
  @ ブレーキを掛けてから止まるまでの時間を求めよ。
  A このときの自動車の加速度を求めよ。
                                    
Q5.真っ直ぐな線路を5(m/s)で進んでいた電車が一定の加速度で加速し20秒後に15(m/s)の速さになった。
  @ 電車の加速度を求めよ。
  A この20秒間に電車が進んだ距離を求めよ。
                                    
Q6.東西に走る真っ直ぐなレールの上の点Aを西向きに12(m/s)で通過した車両が一定の割合で速度を変え  10秒後には別の点Bを8(m/s)の速さで東向きに通過した。
  @ 車両の加速度を求めよ。
  A 車両の速度がゼロになるのは何秒後か。
  B 車両の速度がゼロになった点Cは点Aから何m離れているか.
  C BC間の距離を求めよ.
                                    
  以下の問いでは重力加速度を10(m/s2)として答えよ。

Q7.高さ80(m)のビルの屋上から初速0で小石を落とす。
  @ 小石は何秒後に地面に衝突するか。 
  A 地面に衝突するときの小石の速さを求めよ。
                                    
Q8.広い場所で小石を真上に向かって30(m/s)で投げ上げた。
  @ 小石が最高点に達するのは何秒後か。
  A 小石が達する最高点の高さを求めよ。
  B 小石が地面に落ちてくるまでに何秒かかるか。
  C 小石が地面に衝突するときの速さを求めよ。
                                    

        


        初心者講座ー2.運動と力
                  2.運動と力〜練習問題
        初心者講座 3.衝突と運動量

     してやられた大家さん〜落語で学ぶ物理入門


    

  Q1.@2(m/s)  A16(m)
    Q2.@5(m/s)   A1.25(m/s)
     Q3.
@−2.5(m/s) A20(m)
    Q4.@ 4(s)  A−5(m/s)
    
Q5.@0.5(m/s) A200(m)
   Q6.@−2(m/s) A6(s)  B36(m) C16(m)
   Q7.@4(s)  A40(m/s)
   Q8.@3(s)  A45(m)  B6(s)  C30(m/s)



休憩室  

稲妻撮影
  稲妻の撮影には稲妻のような早技は不要です、不要というより間に合いません
  でも鈍感な私にも撮影できます
  それは背景が暗闇だから・・・・

  そうです、シャッターを開放している間に稲妻が走れば写る・・・それだけのことですから誰にでも撮影できます
  ここではシャッターを20秒間開放・・・その間の稲妻が走れば写る・・・という事で撮影
  30枚撮影して5枚に稲妻が写りました・・・その内の3枚がこれ・・・
皆さんも撮影してみませんか?
  ただし、あまり激しい雷の時は止めてください、高い所での撮影や高い木の下での撮影も止めてください
  あなたに落雷してはいけませんから・・・





追伸;
 三脚も台も使いません、手持ち撮影です
 手ぶれですか?
 手ぶれがあっても真っ暗で何も写りませんから平気です
 稲妻が光るのはほんの一瞬ですからその間に手ぶれなどはありませんからね
ただ、カメラを頭上に構えると疲れますから膝の上か足下が良いと思います




お疲れ様
息抜きのクイズです

クイズ・地球の動き〜ちょこっと天文学

最近は日の出がとても遅いですね
そんな事からふとこんな疑問がわきました
あなたはどう考えますか?
良かったら問題をクリックして投票に参加してください
ご意見、ご感想はコメントの方にお願いいたします
なお投票機能は今回初めて使いますので、使い辛さや不具合があったら教えてください
 
 





皆さんこんにちは 
期末考査も終わってやれやれですね

ほねやすめの画像を少し
3D画像は「ぼんやり見る」と立体感が見えてきます
意識せずに「脳の自主性に任せて遊ばせる」
すると脳が自動的に「意味ある情報に組み立てて立体画像を作る」それを私たちの意識に見せてくれる
それが3D画像だと私は思っています
生物が「目〜脳」システムを持ってから数億年、動物の視覚システムはそのようにして発達し、性能のよい視覚システムを持ったものが生き残ったわけでしょうからこn「視覚システム」のコントロール性能は優秀で私たちの意識が邪魔をしなければその能力を発揮します
そんな意味で「ぼんやり見る」のが3D画像を見る秘訣です
ですから3D画像を見ていると目や脳がリラックスする
そして疲れが取れ視力の回復にもなるといわれています

そんなわけですから「見る努力」など捨ててぼんやりと見てください

同じように物理の問題を解くときも
どの公式をあてはめようかなどと考えずに
問題を読みながら、それがどんな物理現象か?どんな場面か?という事を考えれば、解答への道筋が自然に見えてくる
そんな勉強であってほしいですね
公式なんてそんな大したものではなく単なる常識を書きなおしたものですから・・・
    2013.7.18    







6月も半ばを過ぎて七夕も近づきましたので久しぶりに星空をテーマにした3Dイラストを作りました

ピンクとスカイブルーの星たちをぼんやり見ていると、星ぼしが渦巻いて落ち込む穴(ブラックホール)と盛り上がった星ぼしの山が見えてきますよ
平行視と交差視ではブラックホールと山が反対に見えますが、こちらの宇宙でブラックホールに吸い込まれた星は向こうの宇宙で生まれるのだとすればこんな姿もあり得るかとおもいます


疲れた目と脳をリラックスさせるには3D画像が最適ですよ
  横一列に並んだ大きい星をぼんやりとみてください(なるべく横一列に見えるように首の傾きを調整して)
  するとあらあら不思議、星に遠近感が出て画面に奥行きができますよ

そして、星空が立体的に見えるようになったということはあなたの視覚システム(脳〜目システム)があなたの意識の束縛を離れて「脳によるオートコントロールシステム」にゆだねられたということです
 こんなことは珍しい事でも何でもなくて、私たちの体のほとんどの部分はそうなんですよ。
あなたが歩くとき、足をどのように動かすか、どこの筋肉をどう使うかなんて考えませんね。
それと同じ事ですよ。
そんな具合に意識によるコントロールを離れることで目や脳がリラックスできるのではないか、と私は考えています

厳しい勉強の合間に、3分でも5分でもそんな時間を作ってくださいね
それが勉強の能率を上げる秘訣にもなると思いますよ。


これもぼんやり見ていると花に立体感が出てきますよ

      勉強に疲れたら窓を開けて夜空を見上げてみませんか
      寒いですが気持ちが良いですよ

  そんな夜空の景観を・・・・・
    冬の星座 オリオン座です
      
   1〜4 オリオンの四辺形は夜空でもすぐに分かりますよ
    1:オレンジ色に輝くベテルギウス、表面温度が3000度ととても低く、老齢の星と考えられています                               明るさが6年くらいの周期で変わる変光星です

    3:青白く輝くリゲル、表面温度は10000度という高温で若い星
   5,6,7: ご存知、オリオンの三ツ星

   8:ここにも縦に三つの星が見えますがよく見るとどれも複数の星が集まっています
        その真中の星の周りがちょっとピンクですが、これがオリオンの大星雲です


  さてこちら、右上に星が集まって見えるのが「すばる」・・・これ日本名ですよ
  枕草子に出てくるそうですから日本では昔から「スター」だったわけですね

その下のちょっと明るい星・・・多分アルデバランと思うのですが、そこで昨夜異変を発見
付近の拡大写真がこちら



2枚の写真は連続撮影です
と言っても30秒露出ですから撮影開始時刻は40秒ずれていますが・・・
この僅かな間に矢印の部分にあった星のようなものが消滅しています
何が起こったのでしょうね?
と言っても撮影は昨夜、気づいたのは今朝、確認の使用もありません
(見ていてもこんな小さな変化には気づきませんしね)
「宇宙の怪」です
そういえば30年くらい昔、空を見ていたら白鳥座に見慣れない星がある
「不思議だなあ」とは思いましたがあまりに明るいので逆に「私が知識が無いだけだ」と思っていたらごじつそれが超新星だったと発表されてびっくりしたことも・・・・
私と同じような「常識人」が多かったんでしょうね


                                                    

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