FFシリーズの竜騎士というのは「ジャンプ」で有名なジョブであるが、中でもタクティクスの竜騎士のそれは凄い。

普通、離れた所に跳んで移動するとき、物体は「斜方投射」の軌跡を描く。

しかし、彼らのジャンプは「鉛直投げ上げ」の運動のように見える。どう考えてもおかしい。

まあ、完全な鉛直投げ上げではないのだろう。わずかに――投射角85度程度だろうか?――斜方投射であるに違いない。

だが、投射角85度のジャンプとは前に進めるものなのだろうか?

実際に進んでいるのだから可能なのであろうが、そのときの初速は一体どれほどなのか?そこを検証してみたい。

 

タクティクスのジャンプは最高で8パネル跳ぶ事ができるが、その前に一般的なジャンプはどうなのか。

 

進行方向と鉛直上向きをそれぞれx軸とy軸の正にとり、初速を V。[m/s]、投射角をθ[度] 、跳ぶ距離を ka[m]、重力加速度を9.8[m/s・s] とおく。


ここでの k ,a とは、タクティクスの世界において、k が何パネル跳ぶかを、a が1パネルあたりの幅を表す。
 

まず跳び始めてから着地までの時間 t[s]を求める。

この時間は、跳び始めてから最高点に達する時間(T[s])の2倍であるから、

 

 T = V。sinθ/ 9.8  [s]

 

 t = 2T

     = 2・V。sinθ/ 9.8  [s]

 

また、t秒の時点で水平方向に ka[m]移動していなければならないので、

 

  t・V。cosθ = ka

 ∴ V。= √( 9.8ka / sin2θ)  [m/s]

 

となる。これにタクティクスの水平ジャンプ8(θ=85.0、k=8.0、a=1.2)を当てはめてみると、

 

 V。= √(94.08 / sin10゜)

   ≒ 23.3 [m/s]

 

この初速で跳んだときの最高点の高さh[m]は、

 

 0-(V。sin85゜)・(V。sin85゜) = 2・(-9.8)h

 ∴ h ≒ 27.4  [m]

 

1m跳ぶのに必要な初速が4.4m/sである事を考えると、恐ろしい数字である。

なお、ここでの計算は空気抵抗を一切無視している。

 

後はご想像にお任せします……

 

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参考

 FFT-Ave. 「ガリランド魔術アカデミー【一時間目】」スレ >>24 (aの大きさ)

 空想科学読本2第二版 ≪メディアファクトリー・ISBN: 4889919546≫ (1m跳ぶのに必要な初速)

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 実 は 既 に や ら れ て ま し た 。
 イズルード・ジャンプの真実
 こちらでは、ジャンプの滞空時間(CT)を基にして考察をされております。